Это название часто пишут с тремя прописными буквами, но по правилу и в соответствии со словарной фиксацией нужно писать Большая советская энциклопедия (см. словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»).

Предложенные вами варианты орфографически верны, но различаются по значению и грамматическим свойствам. Расчет-рассылка - это сочетание с приложением (то есть расчет, являющийся одновременно и рассылкой). Расчет рассылки - это словосочетание со связью управления, с вопросом: расчет чего?

Словари маркируют это слово как народно-разговорное. Но при этом литературное.

Орфографический словарь

Большой толковый словарь

Строго говоря, во второй части, которая представляет собой инфинитивное предложение, никакого типа сказуемого нет. Есть главный член односоставного предложения, выраженный — в данном случае — инфинитивом в сочетании со связкой (в настоящем времени она нулевая, а, скажем, в прошедшем времени обязательно обнаружится: ...а вот кошке к ее гнезду было не подобраться). Сказуемого, которое строилось бы по модели «формальная связка + инфинитив», в двусоставном предложении не бывает. Главный член односоставного предложения может описываться по формуле «главный член в форме такого-то сказуемого», если он действительно отвечает одной из существующих моделей сказуемого (Больного знобит). Здесь же и такого сказать нельзя.

Вы правы в том, что в приведенных примерах деепричастие учитывая употреблено некорректно. Во всех трех случаях лучше использовать условное придаточное: Если учесть, что… Но деепричастие при этом не перестает быть деепричастием. Предлог не может подчинять изъяснительное придаточное, на это способно только знаменательное слово с определенным значением.

Некорректность употребления деепричастия заключается в следующем. Действие, обозначаемое деепричастием, должно выполняться тем же субъектом, что и действие, обозначенное глаголом-сказуемым. Но сочетание не может учитывать (в первом примере), словообразование — тоже (второй пример), стратегия — тоже (третий пример). Именно несоблюдение этого правила вы ошибочно именуете «согласованием со сказуемым» (согласования в грамматическом смысле здесь нет).

В этом сложноподчиненном предложении можно поставить запятую по общему правилу, но уместнее тире, поскольку главная часть следует за придаточной и начинается со слова это (см. пункт 1 параграфа 124 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина).

Вряд ли имеет смысл следовать формальным правилам, если сам человек просит обращаться к нему по-другому. Стоит прислушаться к его просьбе.

Энциклопедию можно назвать и так и так, только слово энциклопедия в первом случае нужно писать со строчной буквы и не следует заключать его в кавычки. Но все же рекомендуем уточнить название издания (если это издание уже вышло) по его библиографическому описанию.

Чтобы расставить знаки препинания в первых трех предложениях, эти предложения нужно видеть целиком. Общая рекомендация такая: оборот с производным предлогом (согласно, на основании, в соответствии и под.) обособляется, если требуется обозначить его границы, чтобы предложение не выглядело двусмысленным. Например, запятая нужна в таком предложении: Во избежание неверного понимания фразы директором были внесены изменения в документ. Без запятой непонятно, к какому слову относится слово директор. Запятая избавляет фразу от двусмысленности: Во избежание неверного понимания фразы директором, были внесены изменения в документ или Во избежание неверного понимания фразы, директором были внесены изменения в документ. Если границы оборота понятны без знака, двусмысленность не возникает, то обособлять оборот не нужно.

В последнем случае запятая обязательна, но она ставится не для отделения оборота с предлогом в силу. В предложении необходимо обособить придаточную часть, начинающуюся со слов содержание которой следует рассматривать.