Кавычки использовать не нужно.

О мужчине правильно: в лице Цынбала. О женщине верно: в лице Цынбал.

Запятые ставить не нужно.

Правильно: отворена, по лесу и по лесу. 

Пробел нужен. Относительно места расположения знаков доллара и евро: этот вопрос не является собственно лингвистическим. Разумными представляются советы известного веб-дизайнера Артемия Лебедева: Доллар куда будем ставить?

Да, Эльдорадо – существительное среднего рода. В тексте песни мы сталкиваемся с нарушением грамматической нормы.

Верно: это звучит как клише.

В русском языке имеется, с одной стороны, союз чтобы, в котором часть бы уже не является частицей, то есть самостоятельным словом, и потому пишется слитно, и, с другой стороны, выражения типа что бы то ни было, кто бы то ни был, где бы — частица, образующая сослагательное наклоние, поэтому пишется раздельно. Что касается что ли, то для этого сочетания нет параллельного союза *чтоли, пишущегося слитно, поэтому принято только раздельное написание.  

Название страны нужно выделять запятыми как уточняющий член предложения. Д. Э. Розенталь в «Справочнике по пунктуации» писал: 

«Обычно уточняющий член предложения ограничивает объём понятия, выраженного уточняемым членом предложения: Внизу, под железной сетью воздушной дороги, в пыли и грязи мостовых, безмолвно возятся дети (М. Г.) — уточняющие члены расположены по нисходящей градации, т. е. последующий уточняет значение предыдущего. Но бывают случаи, когда уточняющий член по выражаемому им понятию шире, чем уточняемый: Я лежал на кровати, в незнакомой горнице, и чувствовал большую слабость (П.); Я слышал эти рассказы под Аккерманом, в Бессарабии, на морском берегу (М. Г.)».

Наречие ужасно со значением степени зафиксировано в «Большом толковом словаре» (см. значение 2). Оно является нормативным и широко употребимым в разговорной речи. Однако в формальных контекстах, таких как деловая переписка или научные тексты, использование слова ужасно в этом значении неуместно. В этом случае нужно заменить его на более формальные синонимы, такие как очень или чрезвычайно.