Сказуемое ставится в форму женского рода при сочетании названия должности, профессии и под. с женским именем, например: автор книги И. И. Иванова заявила. В Вашем случае лучше использовать формы мужского рода: один из авторов заявил. Возможно, в контексте будет уместно сочетание одна из них заявила. 

Определить, в каком падеже стоит слово – в винительном или в родительном, поможет мама. Вместо слова, которое вызывает затруднение, подставляем слово мама. У него формы винительного и родительного падежей различаются: Р. п. – нет  мамы, а В. п. – вижу маму. Подставляем: пугают путников – пугают маму. Винительный падеж. 

Если у спрягаемой формы глагола и инфинитива разные субъекты действия, тогда это не составное глагольное сказуемое, а сочетание простого глагольного сказуемого с инфинитивом, занимающим в предложении позицию дополнения. Приказал вернуться – простое глагольное сказуемое плюс инфинитив в роли дополнения (приказал один, а вернуться должен другой).

Наречие домой – результат видоизменения древнерусского домови, формы дательного падежа единственного числа существительного дом: домови > домои > домой. Точно так же образовалось слово долой, восходящее к долови, это форма дательного падежа единственного числа существительного дол 'низ': долови > долои > долой (долой буквально – «вниз»).

В этом сочетании в им. и вин. падеже связь – управление: количественное числительное требует от существительного формы род. падежа. Обратите внимание: если изменить форму словосочетания, то тип связи изменится. В косвенных падежах (кроме вин. падежа) числительное будет согласовываться с существительным: без пяти килограммов, пятью килограммами.

Выполнить и нажать – это инфинитивные формы, они обладают только постоянными (классифицирующими) признаками: у них можно определить вид (совершенный/несовершенный) и переходность/непереходность. Наклонение – словоизменительная категория. Подробнее о морфологических признаках глаголов см. в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».

Да, слово почём в знач. 'по какой цене?' существует и употребляется. Это не «деревенское» слово, не просторечие, это разговорное слово. Разница между этими понятиями существенная: разговорная речь – часть литературного языка, просторечие же – это слова, грамматические формы, обороты речи, которые остаются за рамками литературного языка.

При сложносоставных терминах типа кафе-столовая определение согласуется с той частью, которая выражает более широкое или более конкретное понятие, например: диетическая кафе-столовая, отремонтированная автомат-закусочная, интересный концерт-загадка.

Таким образом, выбор формы прилагательного в Вашем случае зависит от того, что это за мероприятие: больше концерт или больше презентация.

Возможны оба варианта (см., напр.: Левашов Е. А. Географические названия: Словарь-справочник. СПб., 2000). Слово Сочи может употребляться и как существительное мужского рода (влияние родового слова город): олимпийский Сочи, в олимпийском Сочи, и как существительное, имеющее формы только множественного числа: олимпийские Сочи, в олимпийских Сочи.