Корректно: организовывать их обучение по специальностям (каким?), совпадающим с деятельностью ФНЦ.
Правильно строчными: кабмин, кабинет министров, как указано в «Академосе». О причинах разного написания в «Академосе» и в электронной версии «Русского орфографического словаря» на нашем портале см. в ответе на вопрос 321097.
В таком контексте сочетание в соответствии с предложением имеет значение вводной конструкции, указывающей на источник информации, а потому выделяется запятыми (сравним: Поддержка была оказана в соответствии с предложением руководства — здесь оборот с предлогом в соответствии с является обстоятельством и не требует обособления).
Корректно: один из Кукрыниксов.
См. также ответ на вопрос № 315056.
Верно: за полярным кругом. Но: за Северным полярным кругом, за Южным полярным кругом. См. «Русский орфографический словарь».
Психологи пишут о том, что важно отличать вину от чувства вины. В речи это разграничение тоже прослеживается. В обсуждаемых вариантах (фрагментах неведомых нам предложений) такое разграничение не провести по грамматическим основаниям. Некие причины, о которых говорится далее, относятся к чувству вины или к вине? Смысловая неясность предопределяет вывод: ни один из двух вариантов не «лучше». Стоит обратить внимание на то, как употребляется выражение чувство вины, на возможность использования глагольных выражений чувствовать вину перед кем-либо / за что-либо / оттого что.
Пропускать эту запятую нет оснований.
Употребляются оба сочетания, примерно в равном соотношении: фокус на + вин. пад. и фокус на + предл. пад. Падежные предпочтения выявляются при сочетании с определенными глаголами, например: сохранить фокус на чем, но сместить фокус на что.
В научно-технических документах часы записываются двумя цифрами, поэтому правильно: с 09:00 до 12:00, 00:00. В других текстах формат записи с двоеточием не рекомендуется.