Ударение в слове "мандала", независимо от оттенков значения, падает на второй слог: манда́ла.
Максимально подробно академические правила употребления прописных и строчных букв сформулированы сейчас в работах членов Орфографической комиссии РАН Е. В. Арутюновой, Е. В. Бешенковой и О. Е. Ивановой (Арутюнова Е. В., Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями. Книга 4. Прописные и строчные буквы в собственных именах. Графические сокращения. М., 2023; см. также эту статью).
Специалисты отмечают, что артикль аль (варианты его написания, отражающие ассимиляцию согласного с последующим согласным ад, аз, ан, ар, ас, ат, аш, и другие его модификации, например: ль, ш, т, зуль, оль, уль), согласно правилу о написании служебных слов, пишется со строчной буквы (как в середине, так и в начале именной конструкции). Только в начале предложения артикль пишется с прописной буквы.
При этом слово Аль (‘род, семейство, династия’), которое в русском языке совпадает по произношению и буквенному составу с артиклем аль, но употребляется в составе названий правящих династий, пишется с прописной.
Орфографической норме соответствует раздельное написание: Героиня не нашего времени. Однако вариант со слитным написанием кажется в данном случае весьма удачным, так как позволяет достичь большей художественной выразительности
Конечно, Вы правы. Огромное число носителей языка убеждены, что названия типа Строгино, Останкино, Алтуфьево не склоняются, но это не так. Подробнее см. здесь.
Обычно в подобных сочетаниях главным словом является имя собственное, а приложением — согласующееся с ним имя нарицательное; поскольку в этом случае приложение находится перед определяемым словом, знаки препинания не требуются: Жена Василия Пупкина Мария Ивановна на встречу не пришла. Такой вариант принят в справочниках по русской пунктуации в качестве основного. Вариант с обособлением имени собственного приводится в параграфах, дополняющих основное правило, или в примечаниях, см., например, примечание к пункту 1 параграфа 63 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Очевидно, необходимость обособить имя собственное возникает в специфических условиях — если автор намерен логически выделить имя нарицательное, а имя собственное представить как попутную, дополнительную информацию; тогда имя собственное становится поясняющим приложением к имени нарицательному. При этом автор должен осознавать уместность такой подачи информации в широком контексте создаваемого им произведения.
Согласование по смыслу (моя врач) возможно в разговорной речи. В письменной официальной и нейтрально-деловой речи определение согласуют с определяемым существительным по внешней форме: мой врач. Предпочтительно: мой врач прописал...
В «Русском орфографическом словаре» фиксируются оба варианта: таранька и таранка. Отвердение согласного перед суффиксом -к- происходит регулярно: лохань и лоханка, грань и гранка, вишня и вишенка и др.
Единого ответа на все случаи употребления производного предлога согласно дать невозможно. Обстоятельственные обороты с производными предлогами могут обособляться или не обособляться в зависимости от разных условий. Так, они обычно обособляются, если находятся не в начале и не в конце предложения, например (позволим себе немного перестроить исходное предложение): Начальнику...ФИО организовать, согласно плану, проведение работ. Здесь оборот с предлогом согласно близок к вводной конструкции, указывающей на источник информации.
В приведенном Вами примере сочетание находится в конце предложения. Такой порядок слов указывает на то, что важна не сама по себе организация проведения работ, а их организация согласно плану, то есть на обстоятельственный оборот падает логическое ударение. Значит, в данном случае запятая не нужна: Начальнику...ФИО организовать проведение работ согласно плану.
