Нормативна, хотя и малоупотребительна форма деепричастия приберёгши: ...никогда ни в каком случае, даже подчас приберегши то, что досталось ему на долю, продавал его потом тем же самым, которые его угощали... (Н. В. Гоголь. Мёртвые души); ...с восторгом писали публицисты французской "министерской" газеты "Тан" 24 декабря 1938 года, приберегши эту весть для сочельника, чтобы порадовать к празднику своих читателей (Е. В. Тарле. СССР — мировая держава). 

Знаки препинания расставлены верно. 

Объяснение более чем удивительное. На самом деле во всех этих глаголах удвоенная согласная пишется на стыке морфем. В рассказать — на стыке приставки рас- и корня -сказ-, в расслабить — на стыке приставки рас- и корня -слаб-. В слове рассчитать можно выделить две приставки — рас- и с- — и корень чит или приставку рас- и корень -счит-.

Корректно: Фотография из семейного архива Ивановых — Петровых —  Сидоровых, предоставлена А. А. Сидоровым. 

Спасибо Вам за внимательность, ответ исправили: 

Академический орфографический словарь фиксирует только вариант 

промпт, -а

спот-про́мпт, -а

Корректно: дно тарелок украшено орнаментом.

Слово небескорыстно может быть представителем двух частей речи: качественного прилагательного (в краткой форме ед. числа ср. рода) и образованного от этого прилагательного наречия на -о. Ср.: Ваше предложение небескорыстно (краткое прилагательное). Вы это делаете небескорыстно (наречие).

В кратком прилагательном -о является окончанием, в наречии ― суффиксом.

Чтобы ответить на Ваш вопрос, обратимся к латинско-русскому словарю И. Х. Дворецкого. Действительно, в латинском есть два глагола: consumere со значениями «расходовать, использовать, проедать» и др. и consummare, одно из значений которого «завершать». Вполне вероятно, что у разных значений слова консумация разное происхождение, которое Вы приводите со ссылкой на английские источники. Однако из этого автоматически не следует, что и по-русски они должны иметь различное написание. Этимологическое удвоение согласных в русском языке нередко утрачивается, тому есть много примеров:  команда (фр. commande), комендант (фр. commandant), комиссия (лат. commissio), литература (лат. litteratura) и многие другие. (Конечно, есть и много случаев, когда оно сохраняется.) Ср. также слова грамота и грамматика, которые пишутся по-разному, несмотря на то что восходят к одному греческому источнику. Язык — очень сложная система, и это относится также и к его письменной форме.

Что касается слова консумация, то в общедоступных источниках (а это «Русский орфографический словарь» и его интернет-версия «Академос») оно пишется с одним «м» без уточнения значений. В словарях Л. П. Крысина и Е. Н. Шагаловой присутствует только современное значение. В «Большом академическом словаре», доступном в интернете, данное слово отсутствует вообще, в МАСе тоже. В интернет-источнике (Википедии) приводятся оба значения, но в одном написании.

Поэтому не стоит усложнять и без того сложную нашу орфографию. Давайте оставим всё как есть. Однако и написание с удвоением согласного «м» в историческом значении слова, если вдруг оно встретится, мы бы не считали ошибкой. 

Спасибо Вам за столь внимательное отношение к проблемам языка и письма.

Основа этого предложения: она есть какова.

Этимологический корень в слове лягушка ― ляг- (от лягать). Земноводное получило название по способу передвижения прыжками.

Словарь А. Н. Тихонова отражает словообразовательные связи слов в современном языке. По мнению автора, слово лягушка утратило семантические связи с корнем ляг-, а основа лягуш- стала непроизводной и включает корень лягушк-.

В форме множ. числа род. падежа лягушек употребляется вариант с гласной е. Чередование «е // ноль звука» часто встречается при формо- и словообразовании в русском языке.

Слова лягушонок и лягушачий образованы от слова лягушка при помощи суффиксов: лягушк-а → лягуш-онок, лягушк-а → лягуш-ач-ий. В процессе словообразования происходит усечение производящей основы лягушк-.

Подробнее о процессах, служащих для взаимоприспособления морфем в производном слове, см. справочник Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников»: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/russkij-yazyk-kratkij-teoreticheskij-kurs-dlya-shkolnikov/sredstvo-i-sposob-slovoobrazovaniya.