Это не ошибка, так как использование вспомогательного соотносительного слова (указательного местоимения) в сложноподчиненном предложении с изъяснительным придаточным  допустимо, а в некоторых близких конструкциях (прежде всего в местоименно-соотносительных предложениях вмещающего типа: Я всегда восхищался тем, как она поет) обязательно. В особых случаях употребление такого слова при изъяснительном придаточном неизбежно — например, в случае контраста: На прошлом уроке мы говорили о восстании декабристов. А вот о том, какие оно имело последствия, мы поговорим сегодня.

В приведенном примере указательное местоимение, безусловно, избыточно, и это можно считать не ошибкой, но недочетом.

Понятие синтаксического плеоназма, конечно, существует. Достаточно обратиться к Википедии, чтобы в этом убедиться. Кстати, первый пример синтаксического плеоназма, который там приводится, совершенно аналогичен примеру, приведенному в вопросе. (А вот второй пример в Википедии крайне сомнителен.) В конце статьи есть небольшой список источников: все они заслуживают доверия.

В первом примере речь идет о трех системах: 1) горячего водоснабжения, 2) холодного водоснабжения и 3) водоотведения. Всё, что сказано об их обследовании, относится ко всем трем системам, причем варианта, при котором какой-либо одной из систем нет или ее обследование почему-либо не проводится, не предусмотрено.

Во втором случае — именно благодаря наличию варианта, вводимого союзом или, — такой вариант предусмотрен. При использовании этого двойного союза (и/или — он часто используется и в таком оформлении) одним предложением сообщаются сразу два положения дел: 1) первое — такое же, как и в первом примере, 2) второе же выглядит так: может проводиться обследование какой-либо одной из трех систем. Представить себе это трудно, но таков пример.

Более простой пример: Меня обещали навестить друзья: Маша, Сережа и (или) Петя.

Варианты ситуации, обозначаемые этим предложением:
а) меня навещают Маша, Сережа и Петя;
б) меня навещают Маша и Сережа;
в) меня навещают Маша и Петя.

Лучше перевести: баллы, зачетные единицы.

Ошибки нет. Такое оформление подчиняется правилу: если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы.

Следует писать с маленькой буквы, как указывает разработчик.

Такой пример не только в словаре Ушакова, но и во многих других толковых словарях. Сочетания по дорогой цене, по дешевой цене зафиксированы как нормативные в «Большом толковом словаре русского языка» С. А. Кузнецова, в «Русском толковом словаре» В. В. Лопатина и Л. Е. Лопатиной; значения «о цене: высокий», «о цене: низкий» зафиксированы у слов дорогой и дешевый в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой... Следует признать, что эти сочетания соответствуют литературной норме (с некоторым оттенком разговорности).

Глагол манкировать подходит в данном случае по смыслу, но не подходит по стилю. Глагол принадлежит к книжному стилю, и в публицистике он не вполне уместен.

Кроме того, в данном случае следовало бы использовать форму творительного падежа, а не винительного: ...работы, которыми она манкировала.

Вы правы, в значении "капитал, средства" корректно: на деньги (ср.: учиться на медные деньги). На что куплю = на какие средства. В значении "металлические и бумажные знаки" - за деньги.

Мужскую фамилию Шеремет нужно склонять, ее несклонение – грамматическая ошибка. Правильно: Шеремету.