Да, эта фраза некорректна, так как двойной союз не только..., (но и...) употребляется для соединения слов, обозначающих однородные в каком-либо отношении предметы, действия, признаки и т. п., и указывает на то, что нечто целое не ограничивается содержанием первого из соединяемых слов, а включает в себя также содержание второго. Например: Мы будем жить здесь не только летом, но и зимой. Он не только работает, но и учится. Книги лежат не только на столе, но и на подоконнике.

Тепло и общее восхождение не являются однородными понятиями, поэтому приведенный Вами текст напоминает знаменитое В огороде бузина, а в Киеве дядька.

Запятая здесь нужна, так как фрагмент ни пить, ни есть выступает не в качестве цельного фразеологического сочетания, а в качестве ряда однородных сказуемых.

Корректно раздельное написание: не учтенные на стеле братской могилы. Наличие зависимого слова свидетельствует о том, что перед нами не прилагательное (например, неучтенные расходы), а причастие (например, не учтенные в книге расходов суммы).

Фраза Странно было бы прочитать от меня что-то вроде... грешит некоторой разговорностью, поскольку переходный глагол прочитать не склонен управлять существительными в форме родительного падежа. Корректно: Странно было бы полагать, что я могу написать нечто вроде...

Да, нормативно только такое ударение: неве́сть что.

Корректно слитное написание, поскольку имеется в виду частичная герметизация: Ошибки при проведении спасательных работ: отсутствие герметизации между ртом спасателя и дыхательными путями пострадавшего либо она неполная. Но фразу лучше переделать: Ошибки при проведении спасательных работ: отсутствие герметизации между ртом спасателя и дыхательными путями пострадавшего; неполная (частичная) герметизация.

В словарях русского языка для работников СМИ (в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко, в «Словаре трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера) именно такая фиксация: Биньямин Нетаньяху.

Исторически родственные имена в разных языках могут произноситься (и передаваться на русский язык) по-разному: имя начинает жить по фонетическим законам принявшего его языка. Библейское имя Биньямин (Беньямин) в английском языке приобрело форму, передаваемую на русский язык как Бенджамин, а в русском языке, например, стало Вениамином.

Корректно с тире: О местах осуществления образовательной деятельности — оборудованных учебных кабинетах и объектах для проведения практических занятий.

Это обстоятельственные обороты со значением условия, не требующие обособления. Во втором и третьем примерах оборот находится в начале предложения, что не предполагает его отделения запятой от остального предложения. В первом примере он находится в середине предложения, но не является уточняющим по отношению к обстоятельству времени сейчас, к тому же он важен для общего смысла предложения, его невозможно считать попутным пояснением.

Знаки препинания расставлены корректно.