Словосочетание свойственно разговорной речи, поэтому едва ли уместно в тексте, близком официально-деловому стилю. 

При наличии в предложении обобщающего слова корректно употреблять однородные члены в том же падеже: Не допускается размещение в помещении электронных устройств передачи информации, готовых к использованию: проекторов, телевизоров, бегущих строк и иных подобных устройств.

Словосочетание, на наш взгляд, допустимо.

Научный термин коэффициент лишается точности в сочетании с такими  словами, как большой и маленький.

Корректно слитное написание: кварцвиниловая плитка. 

Рублёвка — неофициальное название территории, такой административно-территориальной единицы не существует. Первоначально Рублёвкой называли территории, прилегающие к Рублёво-Успенскому шоссе, так и сложилось управление: дома на Киевском шоссе, на Рублёво-Успенском шоссе, на Рублёвке.   

В предложении Стороны остаются каждая при своем мнении сказуемое остаются при своем мнении. В нем остаются — полузнаменательная связка, при своем мнении — устойчивое словосочетание, именная часть сказуемого. 

Оба друга — количественно-именное словосочетание, устроенное так же, как, например, и два друга. Во всех таких словосочетаниях главным словом является числительное (или слово другой части речи с количественным значением). Связь в таких словосочетаниях различна в начальной форме (когда главное слово в И. п.) и в формах косвенных падежей. В начальной форме это управление (количественное слово управляет родительным падежом существительного), а в остальных — согласование.

Верно, что уделять внимание — устойчивое выражение. Но в нем невозвратный глагол, а в рассматриваемом предложении — возвратный. Устойчивого словосочетания с возвратным глаголом уделяться не существует. В результате использования возвратного глагола (а он использован для того, чтобы получить пассивную конструкцию) устойчивое словосочетание разрушается, дополнение превращается в подлежащее, получаем двусоставное предложение.

В предложении Сила тяжести заставляет воду оставаться на месте подлежащее сила тяжести (поскольку это термин, его нельзя воспринимать как словосочетание, это единая номинация), сказуемое — заставляет. Инфинитив оставаться в сказуемое не входит, так как он обозначает действие не субъекта (обозначенного подлежащим), а объекта (воду). Объектный инфинитив никогда не входит в сказуемое и является дополнением.