В параграфе 115 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что запятая между главной частью и придаточной, присоединяемой простым союзом или союзным словом, не ставится, «если придаточная часть, благодаря союзам и, или, включается в ряд однородных членов: Во время работы и когда вышел фильм, я не очень-то разобрался в нем (газ.); И вспомнил незабвенный «Фрегат «Палладу» и как Григорович вкатился в Париж лет восемьдесят назад! (Булг.); Ему вдруг захотелось тепла и чтоб зима тоже была теплая (Ард.); Приезжай через неделю или когда тебе захочется». Как видим, по этому правилу запятая не нужна. 

Верно без запятой: Напомни, пожалуйста, Нине про смену и чтобы она часы проставила мне. Здесь действует правило, приведенное в справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:

Запятая между главной частью и придаточной, присоединяемой простым союзом или союзным словом, не ставится: (...)
г) если придаточная часть, благодаря союзам и, или, включается в ряд однородных членов: Во время работы и когда вышел фильм, я не очень-то разобрался в нем (газ.); И вспомнил незабвенный «Фрегат «Палладу» и как Григорович вкатился в Париж лет восемьдесят назад! (Булг.); Ему вдруг захотелось тепла и чтоб зима тоже была теплая (Ард.); Приезжай через неделю или когда тебе захочется.

Словари собственных имен (см., например: Ф. Л. Агеенко. Собственные имена в русском языке. М., 2001) фиксируют вариант Дубай (Дибай). Правильно: в Дубае (Дибае). Ср.: сарай – в сарае.

Строго говоря, прилагательное старинный связано с представлениями о старине, а значит, можно согласиться с Вашими доводами. Впрочем, не исключено, что в чьей-то речи выражение старинный фильм может оказаться вполне уместным обозначением очень старого — по меркам киноиндустрии — фильма.

Корректно: использовалось.

Предложение Тридцать лет назад услышал... нельзя назвать определенно-личным, т. к.  в определенно-личных предложениях главный член выражен глаголом в форме 1 и 2 лица единственного и множественного числа (в настоящем и в будущем времени). В рассматриваемом примере главный член выражен формой единственного числа прошедшего времени.

Глагол "докрашиваю" воспринимается как "заканчиваю красить". Может быть, не переформулировать?

При наличии в составе подлежащего имени существительного со значением определенного количества (тройка, сотня, пара и т. п.) сказуемое ставится в форме единственного числа: Это была самая счастливая пара месяцев в моей жизни!

Запятые не нужны. Наречие в результате не требует постановки знаков препинания.