Корректно: решетка-гриль (если решетка действует в том числе и как гриль; ср: духовка-гриль, печь-гриль, шашлычница-гриль).
У слова нет кодифицированной орфографической формы, но пишут его чаще с двойным л в соответствии с написанием в английском языке, откуда слово было заимствовано.
Корректно: Рекомендовано для совместных занятий ребенка и родителей.
См. ответ на вопрос № 288606.
Приведенное Вами значение слова вечерка словарями не фиксируется. Однако нам представляется, что в разговорной речи, если собеседникам будет понятно, о чем идет речь, назвать вечеркой учебу во вторую, вечернюю смену возможно. Писать его можно и с е, и с ё, а произносить нужно вечёрка. О правилах употребления буквы ё, ее истории и спорах вокруг нее читайте здесь.
Нет, вариант без запятой возможен. В этом предложении пунктуация зависит от смысла.
Да, соответствует.
В конце предложения уместен восклицательный знак.
Правильно: он одел ребенка, он надел перчатки, он надел перчатки ребенку.
