Лучше всего: в промышленном районе Москвы. Употребление слова город – признак официально-деловой речи. Подробнее см. в «Горячей десятке вопросов».
Обратите внимание на строчную букву в слове промышленный. Названия районов пишутся с прописной как административно-территориальные единицы (например, Одинцовский район). Поскольку в Москве нет такой административно-территориальной единицы, как Промышленный район, верно написание со строчной.
См. «Горячую десятку вопросов».
Правильно: «Российская газета». В названиях периодических изданий с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Ср.: «Вечерняя Москва».
Лучше: в Москве.
Такой слогораздел возможен.
Кавычки не нужны: поезд Варшава – Москва.
Лучше написать: родился в Москве.
Да, конечно.
Лучше говорить: в Москве.
