Написание корректно слитное. Об употреблении судить сложнее, так как само слово подкаст еще достаточно новое, лексическая норма пока формируется. На наш взгляд, для обозначения звукового подкаста больше подходит слово аудиоподкаст, так как часть аудио обозначает отнесённость к воспроизведению и записи звука вне зависимости от места и способа его записи, а часть радио связана с определенным способом передачи и приёма звуковых сигналов — с помощью электромагнитных волн, распространяемых специальными станциями. 

Слово театр-студия фиксируется словарями как отдельная лексическая единица, функционирующая как самостоятельное слово. Однако в этой единице сохраняется изменяемость обоих элементов, а следовательно, она занимает промежуточное положение между производным словом и подчинительным словосочетанием, включающим определяемый (театр) и определяющий (студия) компонент. Как производное слово театр-студия должно рассматриваться как сложение, однако следует понимать, что у большинства сложносоставных слов есть существенные словообразовательные и морфологические отличия от классических сложений типа паровоз (две основы и соединительная гласная).

1. Дело в том, что  лексическая сочетаемость не всегда объяснима с точки зрения значения отдельных слов. Сочетание «коричневые волосы» не употребляется в языке, также как, например, сочетание «карие носки».
2. Форма родительного падежа множественного числа: (нет) волос (ударение на второй слог). Употребление формы волос (ударение на первый слог; форма родительного падежа: (нет) волоса) в значении 'волосы' допустимо только в разговорной речи. Таким образом, общеупотребительное: цвет волос, допустимое в разговорной речи: цвет волоса.

С сочетаемостью здесь все в порядке.

Бариста - это специалист по приготовлению кофе.

Ширпотреб буквально - "товары широкого потребления". Но сегодня смысл этой аббревиатуры гораздо шире.

В бюрократическом языке, помимо модели министерство чего, давно сложилась и модель министерство по чему, хотя и более новая. Поэтому в разных регионах можно обнаружить как министерство туризма (Хабаровский край, Сахалинская область и др.), так и (реже) министерство по туризму (Пермский край, Республика Дагестан и др.). Конечно, было бы неплохо привести такие номинации к единообразию, однако это за пределами нашей компетенции.