Насколько нам известно, Александр Грин не оставил на этот счет никаких указаний. Однако происхождение фамилии Грей подсказывает, что ударение в имени лучше ставить на английский манер: А́ртур.

Образование формы родительного падежа мн. числа существительного мечта затруднительно; в индивидуальном употреблении отмечен вариант мечт («Он корни помыслов, он зрит полет всех мечт И поглумляется безумству человеков...» Державин, Евгению).

В слове приуныть используется приставка при-, так как она указывает на неполноту действия или его слабое проявление. В данном случае слово приуныть значит слегка впасть в уныние, немного опечалиться или расстроиться. 

Помета офиц. была введена в академический орфографический словарь именно для таких случаев. Однако в этом словаре, кроме слова паралимпийский, с такой пометой зафиксировано всего лишь еще одно наименование: Сурдлимпийские игры и Сурдлимпиада. 

Эти слова не являются родственными. При этом глагол жрать (жру, жрёт) ‘жадно есть’ не следует путать с церковнославянским глаголом жрети (жру, жре́т) ‘приносить жертву’, который родствен словам жертва и жрец.

К этим случаям можно применить правило о тире при неоднословных приложениях (см. параграф 154 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Аксель — сын Бьорна услышал крик совы и насторожился.

Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, однако орфографическим правилам соотвествует написание параатлет. Кстати, по поводу прилагательного в академическом орфографическом словаре сделана такая запись: 

параолимпи́йский и (офиц.) паралимпи́йский [изменено, ср. РОС 2012: параолимпи́йский]. 

Образование формы родительного падежа мн. числа существительного мечта затруднительно; в индивидуальном употреблении отмечен вариант мечт («Он корни помыслов, он зрит полет всех мечт И поглумляется безумству человеков...» Державин, Евгению). Посколку форма мечт малоупотребительна, вместо нее используют р. п. слова мечтание – мечтаний.