Оба варианта возможны.
Не хватает еще одной запятой: Засыпать, зная, что завтра выходной, – божественно!
Запятые не нужны. Первая запятая не ставится на основании правила: деепричастный оборот не обособляется, если перед ним стоит усилительная частица и. Вторая запятая не ставится, т. к. не отделяется запятой придаточное предложение, состоящее из одного только союзного слова.
Указанная запятая нужна.
Запятая нужна, но предложение в целом построено неверно: нет подлежащего, к которому относилось бы деепричастие.
Вводного слова нет. Это сложноподчиненное предложение, главная часть — видно. От нее задаем вопрос к придаточным: Видно (что?), как зажглась вечерняя заря, как потом она угасла. Придаточные присоединяются с помощью союзов как. Сравните с предложением, содержащим вводное слово видно:
Посмотри, как торопится птица,
Видно, время и мне торопиться,
Видно, время и мне подошло
Распрямить для полета крыло.
И. В. Елагин
Ошибок не видим.
Да, запятые ставятся: Во вторник, 3 марта, в школе откроют музей.
