Правильная форма дательного падежа: Наталии (от Наталия) и Наталье (от Наталья).

Корректно: Мае (это существительное склоняется так же, как земля). Подробнее см. в пособии Е. И. Литневской (раздел «Склонение существительных»).

Такие сочетания пишутся через дефис. Ср. с зафиксированными в «Русском орфографическом словаре РАН» (М, 2012) словами: поп-рок-группа, поп-рок-фестиваль, джаз-фолк-рок-группа.

Правильно: надето.

С городскими географическими названиями такое иногда происходит: ударение в городском названии может отличаться от ударения в имени собственном, по которому это название было дано. Другие примеры см. в ответе на вопрос № 269990.

Слово падь нужно писать со строчной буквы, если оно используется в соответствии со своим прямым географическим значением и называет межгорное понижение, ущелье, глубокий овраг, долину. В этом случае слово падь обычно не входит в название, а только сопровождает его. Так, в Иркутской области Государственным каталогом географических названий зарегистрирована Еловая падь.

Однако возможно и другое написание. Слово падь становится частью названия и пишется с заглавной буквы, если названный объект определяется не как падь, а иначе. В Сибири и на Дальнем Востоке много урочищ, название которых состоит из прилагательного и слова Падь, например урочище Васина Падь (Бурятия). Более очевидные случаи — названия рек, ручьев, гор, озер, например: река Гладкая Падь, гора Крутая Падь (Бурятия), река Березовая Падь, ручей Долгая Падь (Иркутская обл.). 

Подробнее проблема написания географических терминов, которые могут входить в состав географического названия, описана в правиле употребления прописных и строчных букв, разработанном в рамках подготовки полного академического описания русской орфографии (см. § 1, примечание 3).  

Эти слова в целом не входят в антонимические отношения, не образуют антонимических пар.

См. «Справочник по пунктуации».

Да, женское имя Любовь склоняется. Вы написали верно.