Деловые письма в большинстве случаев принято начинать словами Уважаемый Имя Отчество! Для частной переписки строгих стандартов нет. Подробно см. в "Письмовнике".

Догадаться об этом без словаря трудно. В большинстве случаев варианты с первой частью дву- и двух- равноправны, но все равно требуется проверка по словарю (например, по "Русскому орфографическому словарю" в "Искать на Грамоте" на нашем портале).

Склонение / несклонение фамилий зависит в первую очередь от того, на какой звук (согласный или гласный, ударный или безударный) оканчивается фамилия. При этом языковая принадлежность фамилии в большинстве случаев не имеет значения. Если говорить о фамилиях оканчивающихся на согласный, то здесь действуют такие правила: мужские фамилии склоняются, женские нет.

В большинстве справочников вместе с тем и между тем не зафиксированы как вводные слова. Поэтому в приведенном примере корректно без запятой.

Слова прежде всего могут выступать в роли вводных и как члены предоожения, однако разграничить эти случаи зачастую затруднительно, и решение об обособлении принимает автор текста. В приведенном примере запятые лучше не ставить.

1. Верно написание с большой буквы. 2. Если имеется в виду деепричастие благодаря, то оно (с зависимыми словами или без них) в большинстве случаев обособляется. Если имеются в виду конструкции с предлогом благодаря, то их обособление факультативно.

В большинстве словарей, в том числе «Русском орфографическом словаре», указано в качестве правильного слитное написание. Мы рекомендуем писать слитно оба слова.

Правильно: в Пензе и (в канцелярской речи) в городе Пенза (Пензе). Слово город в большинстве контекстов - избыточно.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Четкого правила относительно подобных случаев нет. Так как это слово, согласно источникам, образовано от латинского Al 'около' и Locatio 'размещение' и в большинстве случаев пишется с двумя л, рекомендуем написание аллокация.