Мужская фамилия Карнаух склоняется (Карнауха, Карнауху и т. д.), женская – нет.
Фамилия склоняется.
Фамилии склоняются. Подробно см. в Письмовнике.
Запятые не нужны. Нет оснований для их постановки.
Следует писать слитно.
Написание зависит от смысла. Если автор текста пишет об отсутствии агрессивности в поведении (т. е. в предложении подчеркивается отрицание), то нужно написать не отдельно. Слитное написание будет правильным, если смысл в том, что мужчина должен научиться вести себя спокойно, без раздражения.
Запятая не ставится.
В этом случае придаточная часть усечена до одного союзного слова что и не требует отделения запятой. Сочетание по крайней мере употреблено в предложении в функции вводного: Сделать мужчина ничего не мог — по крайней мере, он ещё не придумал что.
Правильно: березниковцы, березниковец, жительница Березников.
