Да, названия музыкальных групп при написании кириллицей выделяются кавычками.
Пунктуация верна. Предпочтителен такой порядок слов: Александр получил ожог 75 % поверхности тела и скончался, не приходя в сознание.
Если имеется в виду, что следует любить того, кого считают безнадежным, и верить в него, то в приведенном предложении есть ошибка в управлении.
Кавычки не требуются: Япония вчера и сегодня.
Эти слова пишутся без кавычек.
В этом предложении не нужны дополнительные знаки препинания.
Пунктуация в предложении корректна, а вот орфография — нет. В таких восклицательных предложениях пишется отрицательная частица не. Кроме того, в качестве управляемой формы при переходном глаголе встретить с отрицанием предпочтительна форма родительного падежа: Чувственность, неоклассицизм и авангард — чего только не встретишь в музыке XX века!
См. в «Письмовнике».