В слове часовня выделяется корень часовн- и окончание -я. В современном языке слова часовня (исторически, скорее всего, от часы ‘вид церковной службы’) и час нельзя считать однокоренными.

Корректны оба варианта, так как при существительных женского рода в сочетаниях с числительными два, три, четыре прилагательное может выступать в форме как родительного, так и именительного падежа. См.: Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов. 

Так сказать нельзя. Так как у существительных, употребляющихся только в форме множественного числа (часы, ворота, ножницы), нет категории рода, невозможно сочетание с ними ни слова оба, ни слова обе.

Возможный вариант: те и другие ножницы.

Допустимо употребление и причастия обрушаемый (от глагола обрушать), и причастия обрушиваемый (от глагола обрушивать). В словарях русского языка чаще всего находим в виде пары глаголы обрушивать и обрушить, но и глагол обрушать не нарушает норм словообразования.

Проснуться утром — выражение ясное и понятное. Фраза проснуться обедом может быть истолкована двояко. Если двусмысленность не предполагается, то стоит предпочесть традиционные варианты извещения о времени действия: в обеденное время, в обеденный час, в часы обеда, в обед.

Написание с буквой ё ошибочно, потому что правильно произношение со звуком [э]: соверш[э]нный и несоверш[э]нный вид глагола. Обратите внимание: чаще видовые пары глаголов являются не формами одного и того же слова, а разными глаголами.

Нет, эти слова имеют разные корни и разное происхождение.

В школе правило формулируется примерно так: в приставках на з и с перед звонким согласным пишется буква з, а перед глухим согласным – с. В этом случае приставка с- (у которой нет пары з-) оказывается исключением: бездомный, беспредельный, но сделать, списать.

Знаки, поставленные по «школьным» правилам пунктуации, могут влиять на смысл предложения, сравним, например, пары: Я сделал это, так как мне приказали. — Я сделал это так, как мне приказали; Статья может быть напечатана. — Статья, может быть, напечатана.