Это выражение устойчивым не является. Вероятно, это искаженный фразеологизм: ВАРИТЬСЯ В СОБСТВЕННОМ СОКУ. Разг. Жить и работать вне связи с общественной жизнью, изолированно от неё.

Правильно: стаж работы в должности...

Разумеется, мужская фамилия Горобец склоняется (возможно Горобеца и Горобца). Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются – это закон русской грамматики. Соответствующие правила можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.

Корректно раздельное написание.

Рассчитывать, кроме как на помощь добрых людей, больше не на что.

Подклад – разговорное слово. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: подкладка.

Такое употребление некорректно. Нужно переформулировать предложение: Квартира со сколькими комнатами Вас интересует?

Видимо, Вы имели в виду, что перед звуком [э] там, где Вы ожидаете услышать мягкий согласный, произносят твердый. Например, не [м'э]сси, а [мэ]сси.

Тенденция заключается как раз в обратном. Русский язык заимствует из других языков слова с твердым согласным перед [э], например: тент, теннис, тенденция. Но русским словам произнесение твердого согласного звука перед [э] не свойственно. Во всех исконных словах перед [э] произносится мягкий согласный.

Заимствованные слова постепенно меняют свое произношение, встраиваясь в фонетическую систему принявшего их языка. Во многих словах, в которых изначально на иностранный манер произносилось сочетание «твердый согласный + [э]», согласный смягчается. В результате фонетического освоения слова сейчас мы произносим: [д'э]фект, [т'э]рмометр, ши[н'э]ль. Изменения в языке никогда не происходят одномоментно, один вариант сменяется другим постепенно, на протяжении жизни нескольких поколений. Поэтому сейчас мы порой наблюдаем колебания в произношении: как нормативные в современных словарях фиксируются варианты [д'э]рматит и [дэ]рматит, [д'э]по и [дэ]по, [с'э]рвер и [сэ]рвер.

Имя Лионеля Месси еще осваивается русским языком, поэтому колебания в произношении вполне естественны.

Ваш вариант пунктуационного оформления корректен.

Согласно "Полному академическому справочнику" под ред. В. В. Лопатина, после именительного темы, сопровождаемого вопросительным предложением, ставится точка: Научный потенциал. Как им распорядиться? (газ.) Гастроли в Москве. Что они значат? (газ.). Допустимо используемое в практике печати и написание со знаком двоеточие: Студенческий быт: каким ему быть?

Таким образом, ошибки нет.