Женская фамилия Гетманец не склоняется, мужская склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Гетманца, Гетманцу) и без выпадения гласного (Гетманеца, Гетманецу). Второй вариант предпочтителен.
Для постановки запятой нет оснований.
Верно: царский оливье.
Разговорные названия вузов на письме обычно оформляются с прописной без кавычек: учиться в Тимирязевке (Бауманке, Гнесинке, Щепке...). Впрочем, по желанию автора текста кавычки могут быть поставлены.
Эти сокращения пишутся без точек.
Кавычки не нужны: сочетание про себя в знач. 'тихо, еле слышно' и 'не в слух, в уме, мысленно' зафиксировано словарями русского языка (т. е. такое употребление не является необычным, непривычным).
Верно: в 2014 году, в 2014-м.
Верно без буквенного наращения.
Такая формулировка неудачна. Непонятно, о "второй половине" какого века идет речь - 13-го или 14-го.
Дефис нужен. А вот писать кириллицей или латиницей первую часть - решать Вам.
