Правильно: в семи из тридцати одного случая.
Корректно: этно-джаз-проект.
Корректно: В этом богохульном злодействе Ремезу помогают сыны, Ленька и Сенька, и швед-чернокнижник Филипп.
Это частица. Частицы, как и другие служебные части речи, не являются членами предложения.
В школьном синтаксическом разборе такие словоформы, обозначающие субъект состояния в безличном предложении, относят к дополнениям.
Правильно строчными: кабмин, кабинет министров, как указано в «Академосе». О причинах разного написания в «Академосе» и в электронной версии «Русского орфографического словаря» на нашем портале см. в ответе на вопрос 321097.
Запятая требуется: Разница между домашним и магазинным квасом, и какие аналоги есть в других странах.
1. Нормативное сокращение от мегапиксель — Мпк (см.: Русский орфографический словарь РАН под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. — 4-е изд., испр. и доп. — М., 2012). 2. Верны оба варианта.
См. ответ на вопрос № 326177.
Принятый способ оформления: 7 %-й.