Слово легкопроизносимый в терминологическом употреблении следует писать слитно.
Мы нашли! Надеемся, что и Вы найдете))
См. в «Письмовнике» статью «Что такое научный стиль?».
Слово прокуратура следует писать со строчной буквы, поскольку оно означает вид государственного органа и не является именем собственным.
Аббревиатуру можно использовать без расшифровки, если предполагается, что она понятна потенциальному читателю текста.
Использование кавычек корректно: В ту эпоху ещё не было чёткого определения понятия «вероятность» (его заменяло «количество благоприятных случаев»).
В этом контексте верно слитное написание: найдена нетестовая запись.
Верно: рапорт об увольнении.
Слово кратно этимологически родственно словам прекратить, сократить, однако в современном русском языке смысловая связь между этими словами неочевидна. Гораздо более близким по смыслу проверочным словом является слово краткий.
Исторически слово багряный образовано от исчезнувшего существительного ба́гор или багр ‘багровый цвет’ (ст.-сл. и др.-рус. багъръ) — заимствованного слова неясного происхождения. В современном русском языке слово багряный характеризуется или как содержащее нечленимую основу (Тихонов А. Н. Словообразовательный словарь русского языка. Т. 1. М., 1985. С. 80), или как содержащее связанный корень багр- и суффикс -ян- (Потиха З. А. Школьный словарь строения слов русского языка. М., 1999. С. 26). В любом случае слово является непроизводным, то есть не образованным от другого слова.
