Тире нужно использовать при наличии интонационно-логической паузы.
Тире не требуется.
Верно: Он силился вспомнить, что это, и не мог.
Тире не требуется: Единственное, что он хотел, так это выпить и закусить.
Запятые поставлены правильно.
Да, такое написание верно. Правило звучит так: пишутся слитно сложные слова, первая часть которых совпадает с формой числительного.
Тире после слова это не нужно, в остальном все верно.
Двоеточие не требуется: Это универсальное решение задачки «А что же надеть сегодня?».
Тире нужно.
Какого-либо четкого правила не существует; такова литературная норма.
Ответить на вопрос, почему правильно употреблять в каком-либо сочетании тот или иной предлог, зачастую не представляется возможным. Сочетаемость слов в русском языке обусловлена целым рядом факторов; современное состояние языка – результат долгого и не всегда прямолинейного его развития.