Глагол хитеть отсутствует в современном русском литературном языке.
Слово неохота здесь пишется слитно. Да, это предикатив (или слово категории состояния).
Имя Камил склоняется как существительное мужского рода, оканчивающееся на твердый согласный: И. п. — Камил; Р. п. — Камила; Д. п. — Камилу; В. п. — Камила; Тв. п. — Камилом; Пр. п. — о Камиле.
Эти слова (методика и методология) могут выступать как синонимы в значении "совокупность методов", хотя в этом значении более употребительно слово "методика". Слово методология также употребляется в значении "учение о системе методов, о методике".
Фамилия тренера склоняется с выпадением гласной (Знарок - Знарка) в соответствии с пожеланиями носителя фамилии.
Возможны мужские фамилии Гурцкой и Гурцкая, нужно спрашивать у носителя языка.
Мужская фамилия Рябоконь склоняется, женская – нет.
Женскую фамилию Надточий не нужно склонять.
Женская фамилия Улитка склоняется как нарицательное существительное улитка.
Мужская фамилия Королюк склоняется.
Да, мужскую фамилию нужно склонять.
Правильно: Парнеллом (от Парнелл). Парнеллем - от Парнелль.