Нет, греческие слова πόλις ‘город’, ‘государство’ и πολύς ‘многие’ этимологически никак не связаны. Они и писались по-разному: πόλις через йоту, а πολύς через ипсилон. Слово πόλις восходит к индоевропейскому корню со значением ‘огороженное пространство’, а πολύς — к индоевропейскому корню со значением ‘заполнять’.

Правильно: сдам квартиру по адресу улица Мира, дом такой-то; сдам квартиру в доме на улице Мира.

Выражение дым коромыслом употребляют, когда говорят о шуме, гаме, беспорядке, суматохе или ссоре в каком-либо помещении.

Если действие происходит в настоящем, а героиня рассказывает о прошлом, то следует выбрать тот вариант, который будет правильно ее характеризовать.

Так, если она говорит по-старому, значит, она привязана к тому времени и не переучилась называть город на новый лад, а может быть, и не знает, что название изменилось. Если героиня говорит по-новому, скорее всего, она следит за событиями, погружена в современность, а не в прошлое. Так что выбор зависит от того, какими чертами вы хотите наделить персонажа.

Верно: заход солнца и закат. Слово закат употребляется также в переносных значениях:

• Время захода солнца. Вернуться домой на закате. После заката заметно похолодало. Трудиться от восхода до заката.
• Окраска, освещение неба над горизонтом при заходе солнца. Любоваться закатом. Рисовать, снимать з.
• Конец, исход, упадок. З. молодости. З. античной цивилизации. З. эпохи Просвещения. Золотой з. Римской империи. Жизнь близится к закату. ◊ На закате дней (жизни). В старости. На закате дней он решил жениться.

Род аббревиатур обычно определяют по опорному слову в расшифровке аббревиатуры или же по родовому слову: НАТО (альянс) постановил, МГУ (университет) принял новых студентов, СНГ (содружество) выступило с инициативой, ЮНЕСКО (организация) объявила 2009 год Годом Гоголя.

В случае с такими аббревиатурами, как Росмолодежь, Минспорттуризм и т. п., род определяется по несокращенному компоненту (молодежь - ж. р., туризм - м. р.).

Больше информации о грамотном употреблении аббревиатур в тексте можно найти в статье Как склонять аббревиатуры.

Сочетание избыточно. Наречие вполне указывает на полную меру проявления признака. Значит, у слова, с которым оно сочетается, должно быть значение признака градуируемого, способного проявляться в разной степени. Например: вполне доволен (довольным можно быть в разной степени; ср.: вчера я был не очень доволен своим ответом, а сегодня вполне), вполне готов, вполне определённый ответ, вполне достаточно. А вот великолепным нельзя быть в меньшей степени, этим словом мы обозначаем высокий уровень красоты, синонимы — прекрасный, восхитительный, отличный. 

В современной речи образное, метафорическое употребление слова паноптикум встречается все чаще, а первые примеры использования этого слова в переносном значении можно найти еще в художественной литературе 30-х годов ХХ века. Это фигуральное существование слова не представляет собой отступления от лексических норм русского языка. Напротив, в нем находит свое воплощение один из типичных процессов семантической динамики словарного состава языка. Как представляется, многозначность слова паноптикум должна получить свое отражение в толковых словарях русского языка.  

В русском языке оба варианта употребления являются правильными, но они могут подразумевать разные контексты. Получить посылку обычно используется, когда речь идет о доставке посылки курьером или почтовой службой непосредственно к вам домой или в офис. В этом случае, вы физически не забираете посылку из какого-либо места, она приходит к вам. Забрать посылку, с другой стороны, обычно используется, когда вам нужно пойти в какое-то место (например, на почту или в магазин), чтобы забрать посылку самостоятельно.