Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» вышел именно на правах справочника. Он не был утвержден в качестве общеобязательного свода правил правописания, этот официальный статус сохраняется за сводом 1956 года (который в некоторых случаях противоречит современной практике письма, такой вот парадокс).

В разделе, о котором Вы говорите, перечислены не вообще все источники, в которых содержатся сведения о нормах русского языка и правилах правописания, а только те, которые размещены на нашем портале, – электронные словари и справочные материалы. Электронной версии полного академического справочника на нашем портале, к сожалению, нет.

Новых правил нет, скорее можно говорить о неустоявшейся норме, которую отражают и противоречивые рекомендации в лингвистических источниках. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. Граудиной, В. Ицковича, Л. Катлинской предлагает склонять русские, славянские и освоенные названия городов, рек, сел, деревень, поселков, хуторов, если эти названия не оканчиваются на гласные -о, -е, -и, -ы. В соответствии с этой рекомендацией сочетание жительница поселка Смидовича не ошибочно. В то же время в «Словаре географических названий» А. В. Суперанской говорится, что географические названия обычно не склоняются в сочетании с термином поселок (кроме тех случаев, когда название выражено прилагательным: в поселке Володарском).

Общая же тенденция такова: географические названия в сочетании с родовым словом постепенно перестают склоняться. У Пушкина было: «История села Горюхина», сейчас норма – не склонять такие названия в сочетании с географическим термином. В разговорной речи круг сочетаний с приложением, в которых топоним не склоняется, очень широк;  на письме (в образцовой литературной речи) склонение, отвечающее строгой литературной норме, стараются сохранять.

1. Корректор прав. Нет причин ставить запятые после сочетаний в то же время и к тому же.

2. После а именно лучше не ставить никакого знака. Подробнее о пунктуации при этом союзе см. в «Справочнике по пунктуации».

Корректно: 1) Рыба фугу сама по себе опасный продукт; 2) Носить обувь на босу ногу; 3) Чтение; 4) Алло — междометие: Алло, это Мария Петровна? и Алло! Это Мария Петровна? 5) Никто из вас мне не указ. Подлежащее — никто, сказуемое — не указ; ? 6) Его мозг работает как часы; 7) Глагол вырвать, безл., в значении "стошнить" (Ребенка вырвало) носит разговорный характер; 8) Название и наименование — синонимы. Чтобы узнать их конкретные значения, воспользуйтесь словарями, размещенными на нашем портале; 9) Ни забот и ни хлопот.  

Пожалуйста, не втискивайте несколько разных вопросов в одно письмо. 

Мы не выполняем домашние задания.

Возможны варианты. Например, при двух мужских именах фамилия ставится в форме мн. числа (посетим Юрия и Николая Власюков), при двух женских именах выбирается единственное число. При словах братья, супруги, семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа (братья Власюк, супруги Власюк, семья Власюк), а вот при словах муж и жена чаще встречается множественное число: муж и жена Власюки. См.: Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование. 7-е изд. М., 2010 (раздел «Склонение некоторых имен и фамилий»).

Большое спасибо за интересное дополнение!

Все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (независимо от их языкового происхождения), в русском языке склоняются (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Мужские фамилии на -ян, -як, -янц тоже склоняются.