Оба варианта корректны. Предложение можно рассматривать как простое, с подлежащим собрать и сказуемым задача (между ними необходимо тире), а можно — как бессоюзное сложное, первая часть которого представляет собой номинативное предложение (поскольку во второй части содержится объяснение, перед ней нужно двоеточие). 

В предложениях 1, 2 и 4 вместо тире предпочтительно поставить двоеточие, поскольку это бессоюзные сложные предложения, в которых вторая часть поясняет то, о чем говорится в первой части. Обратите внимание, что в предложении 4 слово несколько должно находиться в винительном падеже.

В этом сложноподчиненном предложении придаточная часть предшествует главной, сложный подчинительный союз (а несмотря на то что — именно такой союз) в подобных случаях чаще не расчленяется. Впрочем, постановка запятой после части то возможна, если автор хочет сделать на ней акцент.

Во второй части предложения есть формальное подлежащее – местоимение что, а значит, это двусоставное предложение. Получается, правило о непостановке запятой перед одиночными союзами и, или, либо, соединяющими структурно однотипные части, здесь не работает.

Вопрос об общем вводном слове в приведенном предложении не столь прост. С одной стороны, по смыслу слово наверное вполне может относиться как к первой грамматической основе (нездоровится), так и ко второй (что бывает), и это основание не ставить запятую перед союзом. С другой стороны, в предложении можно увидеть не предположения о том, что случилось (сравним действительно альтернативные версии: Наверное, ему нездоровится или его кто-то отвлёк), а сомнения в том, что слово нездоровится можно употребить по отношению к младенцу (в предложении не идет речь о двух предполагаемых ситуациях, а отражен поиск точного слова для обозначения одной ситуации). В таком случае вторая часть будет носить присоединительный характер, и это аргумент за постановку запятой перед союзом. В пользу этой версии может свидетельствовать то, что слово наверное невозможно присоединить напрямую ко второй части: *наверное, что там с младенцами бывает (тогда как предложение Наверное, ему нездоровится или его кто-то отвлёк легко раскладывается на два: Наверное, ему нездоровится и Наверное, его кто-то отвлёк).

Отметим, что приведенное предложение носит разговорный характер, а пунктуационные правила записи разговорной речи не разработаны детально, да и возможно ли их детально разработать, учтя все возможные варианты высказываний, – отдельный вопрос. 

Большой толковый словарь

Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, то есть представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными.

Таким образом, верно: пол Нижнего Новгорода.

Между второй и третьей частью следует поставить двоеточие, поскольку третья часть поясняет то, о чем говорится во второй: Вспоминаю, как он сидел в классе после этого сообщения: его качало во все стороны.

Допускается заменить двоеточие на тире, запятая перед ним не нужна.

Указанные в скобках запятые не нужны, так как союз и в том и в другом предложении соединяет две однородные придаточные части (в первом примере главная часть восстанавливается приблизительно как Мы расскажем, какие факторы влияют на этот процесс и возможно ли его замедлить).

Правильно: мамы-Верин халат, дяди-Лёшин портфель.

С прописной буквы пишется вторая часть сложных прилагательных типа дяди-Васин, дяди-Стёпин, тёти-Валин, бабы-Дусин и обе части прилагательных типа Иван-Иванычев, Анны-Петровнин. См. параграф 166 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. 

Двоеточие не требуется.