Правильно: оплата услуг, плата за услуги.
Грамматических ошибок нет. Может быть, поработать над стилем, если Вас не устраивает "разговорность" фразы?
Да, глагол смерить зафиксирован в словарях русского языка с пометой разг. В непринужденной устной речи его употребление возможно.
В предложенном Вами предложении запятая по смыслу нужна.
Правильно: пользователь услуги.
Синопсис – устар. сводное, суммарное изложение различных взглядов по какому-л. вопросу.
И в письменной, и тем более в устной речи аббревиатура ГОСТ употребляется преимущественно в склоняемой форме. Несклонение возможно лишь в строгих формах официально-деловой речи.
Вариант времяпрепровождение общеупотребительный и стилистически нейтральный. Времяпровождение – разговорное слово, его употребление допустимо в устной речи, но в письменной – нежелательно.
Правильно: Кони очень устали, и, когда с них сняли вьюки, они легли на холодную землю, которую уже успел покрыть легкий снежок.
Кассирша – разговорное слово, его употребление допустимо лишь в устной речи. Стилистически нейтрально: кассир (о женщине тоже).