Нормативными словарями современного русского языка зафиксировано только прилагательное фундуковый. Однако нужно признать, что прилагательное фундучный широко распространилось не только в последние годы. Так, в "Известиях Абхазской сельско-хозяйственной опытной станции" за 1915 год упоминается фундучный участок. 

Ударение в названии жителей вовсе не обязательно должно падать на тот же слог, что и в названии города, ср.: Ста́врополь, но ставропо́льцы. Но в названии ша́хтинцы литературная норма действительно требует ударения на первом слоге.

Ситуации, когда произношение названия города или жителей города, принятое в речи самих жителей, отличается от варианта, закрепившегося в общелитературном языке, не редкость. В каком-то смысле это вариант «для своих», то есть вариант ударения, отличающийся от принятого в литературном языке, в данном случае функционально близок к профессиональному или социальному жаргону: он помогает отличить «своих» от «чужих», показывает принадлежность к замкнутой группе лиц. Так что никто не может запретить шахтинцам называть себя шахти́нцы, но при этом в официальном употреблении и в речи носителей языка, не знакомых с принятой в городе нормой произношения, продолжит употребляться вариант ша́хтинцы.

Нет, нельзя, так как это словосочетание, состоящее из прилагательного и наречия: русская (считающаяся, называемая русской) — с какого времени? — исконно (с самого начала, с незапамятных времён, всегда).

Ограниченно работоспособное пишется раздельно, так как это словосочетание, состоящее из прилагательного и наречия: работоспособное (до какой степени?) ограниченно. 
 

Прилагательное бесплодный может использоваться как в значении "такой, к-рый не приносит плода, плодов, а ткж. такой, к-рый не способен приносить плодов (о растениях)" (бесплодная яблоня), так и в значении "не приносящий желаемых результатов; бесполезный, напрасный" (бесплодные усилия, бесплодные попытки, бесплодные ожидания). Например: ...он бы устал давно от бесплодной работы... [И. А. Гончаров. Обрыв (1869)]. 

Корень этого слова зар – зор относится к так называемым чередующимся. Выбор безударной гласной при его написании подчиняется следующему правилу: На месте безударного гласного пишется а: заря́, зарни́ца, зарево́й, озари́ть, озаря́ться, озаре́ние, заря́нка (птица), заряни́ца; под ударением – а  и о, ср.: за́рево, лучеза́рный, светоза́рный и зо́ри (мн. ч. слова заря́), зо́рька, зо́ренька, зо́рюшка, зо́ря (военный сигнал, обычно в выражении бить или играть зо́рю).

Глагол *зорева́ть в написании через о ранее считали исключением, но в 1999 году это исключение было устранено. 

Да, здесь возможно дефисное написание:то похаживал-позёвывал, то полёживал-почитывал. 
В соответствии правилом через дефис пишутся сочетания соотносительных или близких по значению слов, напр.: грусть-тоска, путь-дорога, житьё-бытьё, гуси-лебеди, овощи-фрукты, хлеб-соль, ёлки-палки, кошки-мышки (игра), ложки-вилки, руки-ноги, один-единственный, жив-здоров, подобру-поздорову, нежданно-негаданно, худо-бедно, любо-дорого, шито-крыто, ходит-бродит, жили-были, пить-есть, поить-кормить, то-сё, так-сяк, туда-сюда.

В русском языке существует несколько подходов к морфемному (словообразовательному) разбору слова. Однако в данном случае мы расхождений между словарями З.А. Потихи и А.Н. Тихонова нет. См. в словаре Тихонова: подо'б/и/е [й/э], подо'б/н/о, подо'б/н/ый. 

Глагол замотивировать и образованное от него определение замотивированный нередко встречаются в современной речи, однако словарями они не зафиксированы и носят явный разговорный оттенок. 

См. также 270403

Необходима прописная буква, так как она служит указанием на начало текста.