Истеблишмент – правящий, привилегированный круг людей, преимущественно в общественно-политической сфере, а также вся система власти (государственные, экономические, общественно-политические институты и организации), с помощью которых они осуществляют свое господство. Употребляется как существительное муж. рода.

Форма родительного падежа мн. ч.: граммов и грамм, килограммов и килограмм. Вариант с "нулевым" окончанием – это так называемая счетная форма. Правильно: избавиться от лишних килограммов, но похудеть на пять килограмм и килограммов.

По значению -те — это окончание мн. числа, которое употребляется у глаголов повелительного наклонения. Ср.: пиши — пишите, смотри — смотрите. Однако есть и другой взгляд на структуру подобных форм, при котором -те признается постфиксом.  

Если топоним (географическое название) оканчивается на -ный, от него образуется прилагательное с суффиксом -енск-. Буква е сохраняется и в образованном от него существительном с суффиксом -ец. Правильно: водненский, водненец (мн. число – водненцы).

Слово «финансы» в значении "совокупность денежных средств государства, предприятия" стилистически нейтрально, а в значении "деньги, денежные дела" (У меня с финансами сейчас туго) носит разговорный характер. 

Словари географических названий рекомендуют в слове Ку́пянск ставить ударение на первый слог, а в названии Сла́вя́нск допускают вариативность места ударения: оно падает или на первый, или на второй слог.

При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме род. п. мн. ч.: четыре аллегорических сюжета.

Правы обе спорящие стороны. Слово багаж имеет собирательное значение. Это значит, что грамматическая форма единственного числа обозначает совокупность предметов. По этой причине форма мн. ч. хотя и может быть образована, но остается невостребованной.

Числительные два, три, четыре в им. п. требуют постановки после себя существительного в форме, совпадающей с формой р. п. ед. ч. С числительными от пяти и далее используется форма р. п. мн. ч.