Правильно именно с не во всех приведенных Вами примерах: Нет такого уголка в наших степях, куда бы не проникли машины. И нет уголка, куда бы не проникла его мысль. Нет ни одного общества, где бы не существовало гетеротопий. Следует различать в придаточных предложениях сочетания кто бы ни, куда бы ни и т. д., в составе которых имеется частица ни, примыкающая к относительному слову, и сочетания кто бы не, где бы не, куда бы не и т. д., в составе которых имеется частица не, относящаяся к сказуемому.

Спасибо за теплые слова!

Ответ на вопрос № 246232 исправлен, разнобой устранен. При  поздравлении с праздником следует писать: с Новым годом!  При поздравлении с наступлением очередного года следует писать: с новым, 2009 годом! (аналогично: с новым, 2010 годом! с новым, 2011 годом! и т. д.).

Должны признаться, что разобраться в хитросплетениях рассматриваемой фразы удалось не сразу (этим вызван подмеченный Вами разнобой в ответах). Фраза вызывает затруднения в связи с тем, что числительное, обозначающее «номер» года, незаконно вторглось в название праздника (между прилагательным Новый и существительным год).

Управление «усилия по» вполне корректно. См., например: В подобных обстоятельствах совершенно естественно, что я предоставляю мои силы в Ваше полное распоряжение и своим рвением надеюсь внести хотя бы скромный вклад в Ваши большие усилия по обеспечению жизненных интересов России [В. Н. Ламсдорф. Дневник (1896)]; Для Нахимова и Тотлебена вывод отсюда был ясен: нужно еще удвоить усилия по обороне... [Е. В. Тарле. Павел Степанович Нахимов (1802-1855) (1943)]; ...вряд ли он захочет предпринимать дополнительные усилия по инсталляции туда моей скромной персоны. [Л. А. Данилкин. Черный букер (2016)]. 

В качестве названия фильма использовано предложение. Вопрос о склонении предложения лишен каких-либо грамматических оснований. Если в лаконичном высказывании отсутствует родовое слово (фильм, картина, серия, боевик и т. п.), а название представляет собой составную конструкцию (словосочетание или предложение), то говорящий выбирает падежные формы компонентов составных названий на свое усмотрение. Фразы «Слезам» дали «Оскара», «За спичками» были в каждой библиотеке, снимался в «А зорях здесь тихих» иллюстрируют выбор авторов, склонных к употреблению разговорных выражений (см. также ответы на вопросы 313695, 314160).

Игорь, приведенный Вами пример можно оставить и без частицы НЕ, при этом неоднозначность не исчезнет: Ураган вызвал шторм. Так что такая версия вряд ли обоснованна. Напротив, старая норма предписывала использовать только родительный падеж при отрицании в подавляющем большинстве случаев.

Сама грамматическая проблема выбора падежа довольно сложная, имеет долгую историю. На эту тему существует множество научных исследований. Библиографию можно найти, например, в следующем издании: Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Словарь грамматических вариантов русского языка. М., 2008. С. 44-45.

А здесь - о современном употреблении: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=otr

Количество Н зависит от того, краткая форма какой части речи перед Вами: востребована (краткое причастие) и востребованна (краткое прилагательное).

Что касается Вашего второго вопроса, то, полагаем, в данном случае запятую ставить не нужно, и вот почему. Есть сочетания, которые можно разложить на части, а есть неразложимые сочетания. Части неразложимых сочетаний, как правило, запятыми не разделяются. Сравните:

Он популярен. Почти как Бэкхем.

Он сложен. Почти как Аполлон.

Очевидно, что во втором случае первая часть высказывания не имеет самостоятельного значения и не может употребляться отдельно от второй части. Такое сочетание - неразложимое.

Прежде всего надо сказать следующее: никаких новых правил – «фурсенковских» и «нефурсенковских» – не существует. Если Вы имеете в виду прошлогоднюю шумиху в СМИ о якобы «новых нормах языка», введеных Минобрнауки, то спешим Вас успокоить: никаких новых норм министерство не вводило, а «нововведениями» журналисты назвали тогда варианты, которые либо уже несколько десятилетий фиксируются словарями как допустимые, либо и вовсе представляют собой старую, уходящую норму.

Теперь по существу Вашего вопроса. Правильно: подьяческий, а увиденное Вами написание – орфографическая ошибка. Мы написали об этом факте в администрацию Санкт-Петербурга. Будем надеяться, что ошибку исправят.

Опустим пока первую часть предложения Он меня спросил, рассмотрим вопросительное предложение, содержащее название романа. Правила здесь такие. Если перед закрывающей кавычкой стоит знак вопросительный, восклицательный или многоточие (и на этом предложение заканчивается), то те же знаки, необходимые по условиям всего предложения, не повторяются после закрывающей кавычки. 

     Ты читал роман «Что делать?»

А вот неодинаковые знаки (перед кавычкой и после кавычки) ставятся.

     Как можно не любить роман «Что делать?»!

Приведенное Вами предложение – повествовательное с прямой речью, содержащей вопросительное предложение. Знаки препинания корректно расставить следующим образом.

     Он меня спросил: «Ты читал роман "Что делать?"»

Судя по электронному каталогу Российской государственной библиотеки, написание старого названия Новосибирска до переименования не было единообразным: в карточках книг начала ХХ века встречается много и дефисных, и слитных написаний.

Ведущие энциклопедические издания (БСЭ, БРЭ), в которых большое профессиональное внимание уделяли и уделяют орфографии собственных имен, дали старое название города без дефиса — Новониколаевск (см., например, на сайте БРЭ статью Новосибирск и другие статьи). Такую же форму находим в топонимическом словаре Е. М. Поспелова «Географические названия России» (М., 2008).

Таким образом, общая рекомендация — ориентироваться на словарную традицию и писать слитно: Новониколаевск.

Возможно, мы принимали Ваши вопросы за школьные задания и поэтому не отвечали на них. Извините.

1. Форма зависит от контекста. Если имеется в виду годовщина, двадцатилетие со дня изобретения промышленной добычи газа, то верно: 20 лет промышленной добыче газа. Также см. вопрос 261365. В ином контексте возможна форма родительного падежа, например: 20 лет промышленной добычи газа изменили экономику региона.

2. Это причастие с зависимым словом, пишется раздельно: долго не заживающая рана.

3. Возможны оба варианта, но с разными оттенками значения. В значении 'отнюдь не обязательный' – раздельно. В значении 'совершенно, очень необязательный' – слитно.