В калькированных по греческому образцу славянизмах типа благовол-ить (‘проявлять расположение’), благослов-ить (‘осенить крестным знамением’), благодар-ить (‘говорить спасибо’) и др. живые семантические связи с существительным благо и использованными для калькирования глаголами отсутствуют, поэтому при словообразовательном анализе корни благовол-, благослов-, благодар- и т. п. рассматриваются как непроизводные, а следовательно — нечленимые.

При собственно морфемном анализе, который использует прежде всего формальные методы и опирается на более этимологизированный подход к структуре слова, поддерживаемый языковой интуицией носителей языка, в глаголе благодарить (как и в его деепричастной форме благодаря) выделяют два корня: благо- и -дар-.

Выбор типа анализа структуры слова зависит от поставленных учебных и научных целей.

Мы не выполняем домашние задания. 

Следует устранить неоднозначность: анализ литературы за последние 15 лет или применение эндоскопии за последние 15 лет?

Такое слово можно образовать. Слова "по данной позиции" не нужно выделять запятыми.

Правильно: То, что это состояние можно назвать именно обмороком, подтверждает состояние других растений, вовсе не родственных бальзамину, – радермахеры, фиттонии, гераней, азалий.

Если подразумевается, что представлять тот или иной проект приедут школьники из определенных регионов, названия этих регионов нужно указать в скобках: Эти школьники поедут в Челябинск и представят проекты в разных номинациях: «Лучший проект по вторичному использованию отходов» (Алтайский край, Республика Дагестан, Смоленская область); «Лучший субботник» (Воронежская область, Приморский край, Свердловская область); «Лучший проект по очистке водных объектов» (Костромская область, Красноярский край, Чувашская Республика – Чувашия).

Варианты двукомпонентный и двухкомпонентный равноправны.

Верно: Делай что говорю! Стой, или буду стрелять!

Выбор варианта зависит от контекста.