Ошибки нет.
Корректно: заведующая кафедрой Иванова; был назначен (прибыл) А. А. Иванов.
Бенефициар, по данным СМИ, Иванов В.В.
Название должности (директор) и ученая степень (доктор) запятой не разделяются (это неоднородные приложения).
Запятая не нужна.
Нужно поставить пробел между инициалами, а также пробел между инициалами и фамилией.
Запятую принято ставить.
Тире не ставится, так как подлежащее выражено личным местоимением (он), а кроме того, между подлежащим и сказуемым (Андрей) есть частица (просто). В этом сложносочиненном предложении нужна запятая между частями: Иванов тут один, и он просто Андрей.
Да, обособление необходимо. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».
Инициалы лучше поставить перед фамилией: А. В. Иванов. В остальном все верно.
