Такая фраза некорректна: автобиография – описание своей жизни. Передать нужный смысл можно по-другому, например: Горький участвовал в написании «Автобиографии» Ф. Шаляпина, Горький помогал Шаляпину писать «Автобиографию».
Е пишется в предлоге в течение чего-либо. Предлог можно заменить словами во время; в ходе; при. В примерах Я чувствовала, как течет время, и в его течении мне чудилось... и Мы пришли узнать о течении беременности нашей родственницы употребляется существительное течение, в форме предложного падежа имеющее окончание -и.
Что касается заголовка, то здесь употребляется предлог, поэтому верно: в течение неосложненной беременности. Ср.: в ходе неосложненной беременности.
Правильное название этого состояния – стокгольмский синдром – отмеченный в последние десятилетия ХХ века психологический феномен, заключающийся в том, что захваченные террористами заложники через некоторое время начинают отождествлять себя с похитителями и сочувствовать их интересам и требованиям. Синдром получил название стокгольмского после захвата заложников в шведской столице в 1973 году, поэтому название «синдром Хельсинки» («хельсинкский синдром») неправильно (считается, что оно получило распространение после того, как было ошибочно использовано в американском фильме «Крепкий орешек»).
Правильны оба варианта. В разговорной речи больше употребляется винительный падеж. Для книжно-письменной речи при глаголах восприятия, мысли предпочтительнее использование родительного падежа: не понял вопроса, не знал урока, не чувствовал боли, не заметил ошибки, не видел дорожного знака. Подробнее см. в «Письмовнике».
Существительное, непосредственно зависящее от глагола с отрицанием, может стоять в форме род. п., если в зависмости от глагола без отрицания оно употребляется в форме вин. п., например: не понял вопроса, не знал урока, не чувствовал боли. При слове никто в подлежащем родительный падеж обязателен: Никто не увидит продолжения.
При подлежащем, выраженном сложным существительным, первую часть которого образует числительное пол- (полчаса, полгода и т. п.), сказуемое обычно ставится в форме единственного числа, а в прошедшем времени – в среднем роде, например: полчаса пройдет незаметно, полгорода участвовало в демонстрации; Полголовы уже осталось (Чехов). Но если при этих словах имеется определение в форме именительного падежа множественного числа, то и сказуемое ставится во множественном числе, например: Первые полчаса прошли незаметно; Остальные полдома уцелели от пожара.
Таким образом, верно: Полкласса получило пятерки. В составе слова пол- – это корень.
Конечно, Вы можете принять участие во втором туре конкурса. В редакции подготовлены специальные поощрительные призы для участников второго тура, не вошедших в числов победителей первого тура или не принимавших участие в первом туре.
Позвонить, что — это, безусловно, ненормативная конструкция. Союзом что во всех примерах вводятся изъяснительные придаточные, а такие придаточные всегда распространяют слово (чаще всего глагол) со значением речи, мысли, чувства, волеизъявления (это основные группы). Такое слово может управлять не только придаточным, но и обычным дополнением: сообщить (почувствовать, подумать...) (что? о чем?) одну любопытную вещь (об одной вещи). Глагол позвонить таким управлением не располагает (невозможно *позвонить что или о чем), поэтому попытки присоединить к нему изъяснительное придаточное находятся за пределами нормы.
А вот глаголы телеграфировать и написать могут иметь как дополнение (такое дополнение называют делиберативным), так и изъяснительное придаточное, поэтому два последних примера вполне нормальны.
В первой части предложения сравнительный оборот образует смысловой центр (смысл не в том, что полицмейстер заходит в лавки, а в том, как именно он это делает), а значит, тесно связан со сказуемым, что дает основание не обособлять его. Сравним примеры из Национального корпуса русского языка: Художники и гуманисты приходили к Козимо как к себе домой и чувствовали себя с ним совсем просто. [А. К. Дживелегов. Вазари и Италия (1933)] (здесь случай, подобный Вашему); А то я туда сунулся, как к себе домой, а там мужик какой-то незнакомый [А. Маринина. Не мешайте палачу (1996)] (смысловой центр первой части, важный для развития сюжета, образует сказуемое сунулся, оборот как к себе домой добавляет малосущественную характеристику).