В историческом корне слова презирать происходит чередование гласных и нуля звука: -зер-/-зир-/-зор-/-зр- (зеркальный, созерцать, взирать, надзирать, надзиратель, озирать(ся), презирать, взор, обзор, зоркий, зрение, обозрение, подозревать, презрение, прозрачный, невзрачный). Корень -зир- без ударения пишется перед суффиксом -а-.  

Из молодых да ранний – начинающий, но стремящийся как можно скорее преуспеть в чем-либо; не по возрасту опытный, изворотливый, ловкий, преуспевающий. Чаще этот оборот употребляется с оттенком неодобрения. Это выражение народное, первоначально – о рано созревшем, не по возрасту выросшем ребенке или детеныше животного.

Нормативными словарями современного русского литературного языка глагол встрекотать не зафиксирован, однако с грамматической точки зрения он вполне корректен и изредка встречается в художественных текстах, например: Встрекотал кузнечик звонкий; / Ветка хрустнула сухая, / Любопытный олененок / На поляну робко вышел (Сергей Клычков. Мадур-Ваза победитель. 1966). 

Следует ориентироваться на рекомендацию орфографического словаря: Баба-яга.

Запятая не нужна. Если прямая речь стоит перед вводящими ее словами автора, то после прямой речи ставится запятая и тире, а слова автора начинаются со строчной буквы: «Мы всё прекрасно понимаем, Николай Васильевич», – съязвил про себя Солодовников, присаживаясь на белую табуретку (Шукш.). Если после прямой речи стоит вопросительный, восклицательный знак или многоточие, то эти знаки сохраняются, а запятая не ставится; слова автора, как и в первом случае, начинаются со строчной буквы: «Да проститься же надо было!..» – понял он, когда крытая машина взбиралась уже на взвоз (Шукш.); «Голубоглазый мой ангел-хранитель, что ты смотришь на меня с такой грустной тревогой?» – хотел иронически сказать Крымов (Бонд.).

Ваш ребенок разделил слова на слоги в соответствии с теорией восходящей звучности, согласно которой в слоге волна звучности возрастает от начала слога к его вершине. Вершиной является самый звонкий звук, т. е. гласный. Учитель разделил слова на слоги в соответствии с другими теориями слогоделения.

Пробел перед знаком конца предложения не является орфографической или пунктуационной ошибкой, но его постановка не отвечает письменной культуре русского языка.

Следует поставить многоточие. Кроме того, поскольку слова автора, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, они пишутся с прописной буквы. Верно:

– Осторожно, тут скольз... –  Он растянулся на льду.

1. Сокращение СПб. пишется с точкой.

2. Корректно слитное написание.