Сочетания корректны. За уточнениями и дополнениями рекомендуем обратиться к словарям русского языка, размещенным на нашем портале. В архиве справочной службы также можно найти ответы на вопросы, в которых обсуждается слово адекватный.

Запятые факультативны, ставятся по усмотрению автора.

При слове братья подобные фамилии обычно ставятся в форме единственного числа: судьбы братьев Мукосей, братья Мукосей.

Эти варианты равнозначны, можно использовать любой из них.

Количественные числительные пишутся без наращений. Верно: интервал увеличен с 2 до 5 секунд.

Запятая перед союзом и, соединяющим однородные сказуемые был не в восторге и пытался, не нужна. Это ошибка. Обособление оборота вместе с Пруссией правила разрешают, если автор желает усилить смысловую нагрузку этого сочетания. Конечно, такое обособление должно быть оправдано контекстом.

Вы спрашиваете о синтаксическом разборе, поэтому аргументы из области того, что говорящий имеет в виду, недействительны. Говорящий своим ответом в самом деле сообщает о том, где кот, но делает это косвенным образом, полагая, что слушающий поймет: раз кот ест — значит, он на кухне у своей миски. Но это вывод слушающего из того, что сказано, и подменять собой члены предложения подобный вывод не может. Безусловно, ест — сказуемое.

Кстати, подобная экономия речевых усилий может быть и небезобидна. Если участники диалога находятся в некооперативных отношениях, то ответная реплика «Ест» может ввести собеседника в заблуждение: тот может подумать, что кот мирно ест из своей миски свой сухой корм, а на самом деле кот может доедать котлету, которую он утащил со сковородки собеседника (я с подобными разбойниками знаком, и о таких котах великолепно писал Паустовский). Последствия недоговоренности в таком случае могут быть весьма неприятны.

Вариант названия клуба без предлога "для" выглядит предпочтительным.