Судя по всему, здесь как = «поскольку», а потому оборот с этим союзом следует выделить запятыми. Другое дело, что этот оборот в приведенном предложении выглядит излишним, потому что УК — это и есть управляющая компания.

Запятая нужна.

Корректно: неунывающие, не опускающие рук. В первом случае зависимых слов нет, поэтому написание слитное. Во втором – есть зависимое слово, поэтому не следует писать раздельно.

Сочетание не покладая рук фразеологическое и не требует обособления. Впрочем, возможно и установление отношений уточнения между обстоятельствами хорошо и не покладая рук (=без устали, непрерывно) — в таком случае запятая нужна.

Мы уже отвечали на этот вопрос. См. 319303

Фамилия Дядя не осознается как иностранная. 

Изредка мы получаем вопросы, авторы которых желают получить не правильный ответ, а ответ, который соответствует их ожиданиям. Можем заметить, что носитель фамилии имеет полное право настаивать на несклоняемости своей фамилии, однако в этом случае он быть готов к тому, что из косвенных падежей будет выводиться неверная форма именительного падежа фамилии. Например: увольнение Александра Дядя (уволен Александр Дядь). 

Корректно: Спустя три месяца деньги стали заканчиваться и начали приходить повестки из военкомата — в итоге Александр подписал контракт (судя по всему, обстоятельство спустя три месяца относится к обеим грамматическим основам, соединенным союзом и). Без воды, без еды — думал, умру (тире выражает отношения следствия в бессоюзном сложном предложении). Александру было очень страшно, он хотел покинуть позицию, но знал, что его ждёт в этом случае. «Я сейчас буду идти, и меня расстреляют свои». 

Если перестроить предложение таким образом, то запятая нужна.

Пробелы нужны. Верен первый вариант.

Мужская фамилия Сачук склоняется. Правильно: справка выдана Сачуку Александру Николаевичу.

Обратите внимание: спрягаются глаголы. Имена существительные склоняются.