В сложном производном слове робот-пылесос склоняются обе части. Правильно: фильтры для робота-пылесоса.
По некоторым данным, первое слово этого названия имеет значение не "суп", а "лапша". Лапша с мясом — суп фобо. Но так или иначе, тавтологии в языке случаются, бояться их не стоит, особенно если имеешь дело с редким языком (ведь перевод вряд ли будет известен большинству носителей). Написание еще не устоялось, поэтому возможно написание и слитное, и с дефисом. Прописные не нужны, это не имя собственное (ср. салат оливье).
Да, постфикс -ся подлежит переносу. Возможны, например, переносы учит-ся, учить-ся.
Правильно: к первому апреля (= к первому числу месяца апреля).
В этом сочетании действительно нужно тире — по правилам координации, поскольку одна из частей приложения содержит дефис (см. пункт 2 параграфа 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Это не ошибка, так как использование вспомогательного соотносительного слова (указательного местоимения) в сложноподчиненном предложении с изъяснительным придаточным допустимо, а в некоторых близких конструкциях (прежде всего в местоименно-соотносительных предложениях вмещающего типа: Я всегда восхищался тем, как она поет) обязательно. В особых случаях употребление такого слова при изъяснительном придаточном неизбежно — например, в случае контраста: На прошлом уроке мы говорили о восстании декабристов. А вот о том, какие оно имело последствия, мы поговорим сегодня.
В приведенном примере указательное местоимение, безусловно, избыточно, и это можно считать не ошибкой, но недочетом.
Понятие синтаксического плеоназма, конечно, существует. Достаточно обратиться к Википедии, чтобы в этом убедиться. Кстати, первый пример синтаксического плеоназма, который там приводится, совершенно аналогичен примеру, приведенному в вопросе. (А вот второй пример в Википедии крайне сомнителен.) В конце статьи есть небольшой список источников: все они заслуживают доверия.
В этом случае верно раздельное написание отрицания не с причастием видевшие, поскольку при нем есть зависимое слово: не видевшие (чего?) подлинника.
В академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, зафиксировано: тьютор, тьюторство.
Запятая нужна, это сложное предложение.
Объективная причина всегда одна: знаки препинания (в том числе кавычки разного вида, тире и дефис) служат своего рода кодом, при помощи которого пишущий стремится зафиксировать на письме свою мысль таким образом, чтобы максимально точно донести ее до читателя. О том же Чехов говорил, что знаки препинания служат нотами при чтении. Хрестоматийные примеры: казнить нельзя помиловать, поставить статую золотую пику держащую и т. п. Ср. Наташина подруга — отличница и Наташина подруга-отличница. В первом случае перед нами предложение, а во втором только словосочетание.
