Корректно написание со строчной буквы: южная столица Кузбасса. Это описательный оборот, он пока не воспринимается как образное название.
Правописание этих слов подчиняется правилу о написании гласных в так называемых чередующихся корнях: гласный передается на письме буквой и, если сразу после корня стоит под ударением гласный а; в остальных случаях (при отсутствии ударного а после корня) на месте безударного гласного пишется буква е (разбирать — беру, удирать — задеру, расстилать — стелить и др.).
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Справочником по пунктуации».
Чем различаются эти варианты?
Оба варианта возможны.
При самостоятельном употреблении этого слова сейчас возможно написание с прописной и строчной: доступ к Интернету и доступ к интернету. При употреблении в качестве первой части сложного слова правильно только со строчной: интернет-сайт, интернет-пользователь, интернет-телеканал.
Звание полностью: Герой Труда Российской Федерации.
Приведите, пожалуйста, контекст.
Верно: с девяноста тысячами жителей.
Правильно: Поздравляю с 8 Марта!