Фраза эта обычно приводится с запятой: слова всяк сюда входящий обособляются как обращение (к тем, кто входит во врата ада). Но можно обосновать и отсутствие запятой: запятую допустимо не ставить, если считать, что в этой фразе заложено значение пожелания (пусть оставит надежду всяк сюда входящий).

Это слово продолжает (уже довольно долго) осваиваться русским языком, нормативного варианта нет. На практике употребляются разные варианты, причем зачастую проводится разница между макароном и макаруном как между названиями разных десертов. Продолжаем наблюдать за жизнью этого слова (или этих слов) в языке и ждать словарной фиксации.

Автобус едет – правильно. В словарях русского языка у глагола ехать  зафиксировано значение 'двигаться, перемещаться (о средствах передвижения)'. И идти автобус тоже может, потому что идти  в одном из значений – 'двигаться, перемещаться в пространстве' (не обязательно ступая ногами). Так что оба варианта автобус идет  и автобус едет правильны.

Корректно: Направить отчёт не представляется возможным. Глагол представиться употребляется в значении 'возникнуть, появиться, обнаружиться', ср. с примерами из словаря: Представился удобный случай. Представилась реальной опасность застрять в дороге. Ждать, когда представится возможность уехать. Глагол предоставиться фиксируется словарями в значении 'получить возможность осуществления чего-л.', но характеризуется как разговорный. 

Заколебать – жаргонное слово, идиот – бранное (кроме случаев терминологического использования в медицинском контексте). Если относить к ненормативной лексике всё, что остается за пределами литературного языка (жаргон, просторечия, брань), то заколебать и идиот являются такими словами. Но к матерным словам (часто под ненормативной лексикой понимают только мат) они не относятся.

В "Словаре русских народных говоров" зафиксировано только такое значение существительного огляд:

ОГЛЯД, а и у, ж. 1. Обзор, обозрение. 2. По суеверным представлениям — болезнь, вызванная дурным глазом.

Возможно, выражение ждать к огляду — украинизм, так как в украинском огляд "обзор, осмотр, обозрение, досмотр, освидетельствование".  

Вы правы: обращают внимание на что-либо или на кого-либо. Поэтому в сложном предложении типично соединение обращать внимание на то, что. В речи, предполагающей соблюдение норм литературного языка, предпочтительна именно эта версия конструкции, включающая предложную часть на то. Вместе с тем распространенность конструкции, ее частое использование в устной разговорной речи способствовали и ее урезанию, или сокращению. Возможно, так проявила себя языковая закономерность, которую лингвисты называют экономией речевых усилий. Итак, представляется, что вариант конструкции без предложной части на то более всего свойственен разговорной речи. Но не стоит упускать из вида и то, что высказывания могут отличаться коммуникативными и смысловыми особенностями, что влияет и на состав обсуждаемой конструкции. В частности, выражение обратите внимание употребляется как самодостаточный призыв к слушателям. Подведем итоги нашего обсуждения: при выборе и оценке конструкции принимаем во внимание стилистические характеристики текстов, смысловые и коммуникативные особенности предложений и даже, что не всегда напрасно, авторские предпочтения.

На Ваш вопрос мы попросили ответить нашего научного консультанта С. В. Друговейко-Должанскую, члена Орфографической комиссии РАН.

Однозначного ответа на этот вопрос, увы, не существует.

Кодификации в нормативных словарях у этого прилагательного нет. При этом в «Объяснительном русском орфографическом словаре-справочнике» Е. В. Бешенковой, О. Е. Ивановой и Л. К. Чельцовой (М., 2015) отмечен целый ряд слов с первой частью аварийно (аварийно-восстановительный, аварийно-диспетчерский, аварийно-ремонтный, аварийно-сигнальный, аварийно-спасательный) со следующим указанием: «пишется через дефис как первая часть сложных прилагательных с суфф., несмотря на подчинительное соотношение основ». По аналогии с перечисленными прилагательными аварийно-опасный также следовало бы писать через дефис. Однако отношения между частями сочетания аварийно(-)опасный принципиально иные: аварийно можно (и, на наш взгляд, нужно) счесть наречием (опасный в каком отношении?). В таком случае аварийно опасный следует писать раздельно. Ср. с написаниями типа общественно опасный, визуально неоднозначный, по поводу которых упомянутый выше словарь замечает: «раздельно со второй частью – качественным прилагательным». 

Аббревиатуры, оканчивающиеся на гласный, как правило, присваивают род стержневого, центрального слова расшифровки, указывает словарь Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи». Далеко не все аббревиатуры на гласный относятся к среднему роду: они могут быть и мужского рода, например: ЦСКА (по опорному слову клуб), и женского рода, например: ЮНЕСКО (по опорному слову организация).

Теперь об аббревиатуре США. Здесь ответ однозначный: это неизменяемая аббревиатура pluralia tantum (так в лингвистике называются слова, имеющие формы  только множественного числа), поскольку опорное слово в расшифровке аббревиатуры – штаты – стоит в форме множественного числа. Правильно: по всем США.

Что касается смены у некоторых аббревиатур категории рода – такое, действительно, случается: если аббревиатура часто используется, у нее может появиться свой род, соответствующий внешней форме слова-сокращения, его фонетическому облику. Однако аббревиатуре США переходит в мужской род «не грозит»: форму мужского рода приобретают аббревиатуры, оканчивающиеся на твердый согласный, например: ВАК (хотя комиссия), вуз (хотя заведение).