Собственно – вводное слово. Вот и все – сказуемое.
Вопрос на засыпку – очень сложный вопрос; вопрос, заданный специально, чтобы отвечающий ошибся или не смог ответить (первоначально – такой вопрос на экзамене). Засыпка – от засыпать – разг. провалить на экзамене.
Слова "спустя столько лет" следует обособить запятыми как уточнение.
Возможно параллельное употребление двоеточия и тире.
Если деепричастный оборот открыв рот используется не в буквальном, а в переносном смысле ('изумленно, удивленно'), он имеет значение обстоятельства образа действия и не обособляется. Об условиях необособления деепричастных конструкций, см., например, параграф 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Да, пунктуация верна.
То есть несколько кандидатов, претендующих на один пост? Тогда верно.
Запятая перед и вот нужна.
Да, слитно.
