Дело в том, что словари не приводят все возможные формы слов; в словарях представлены только такие формы (да и то не все), которые представляют затруднения для говорящих и пишущих на русском языке. Воспроизвести в словаре все формы слов русского литературного языка в полном объеме пока что представляется технически нереализуемой задачей.

Форма глагола споемте (от спеть) существует, более того, у этой формы есть свое название. Это форма повелительного наклонения совместного действия. Вот что сказано об этой форме в академической "Русской грамматике":

Формы совместного действия – это формы мн. ч.; обозначаемое ими побуждение всегда относится к двум или более лицам: к собеседнику (либо собеседникам, группе лиц, включающих собеседника) и к самому говорящему. Значение повелит. накл. у этих форм выражается при помощи постфикса -те, присоединяемого: 1) у глаголов сов. вида и у глаголов однонаправленного движения – к форме 1 л. мн. ч. изъявит. накл.: пойдемте, поедемте, идемте, летимте, плывемте; Ребята! Не Москва ль за нами? Умремте ж под Москвой (Лерм.); А, впрочем, станемте-ка лучше чай пить (Тург.); 2) у глаголов несов. вида (кроме глаголов однонаправленного движения) – к частице давай, соединяющейся с инфинитивом этого глагола: давайте петь, давайте играть; Давайте, – говорю, – ласковые, в жмурки по полянке бегать (Леск.). Частица давай(те) употребляется и при формах совместного действия глаголов сов. вида: давай(те) напишем; давай(те) сыграем; Зовет меня взглядом и криком своим И вымолвить хочет: Давай улетим! (Пушк.). Из возможных дублетных образований типа покормимте – давайте покормим, сыграемте – давайте сыграем более употребительны сочетания с частицей давай(те).

Как Вы, наверное, заметили, в современном русском языке формы типа "споемте" конкурируют с формой "давай споем", причем последняя постепенно вытесняет форму "споемте" (что можно объяснить общим стремлением русского языка к аналитизму, проще говоря, к образованию составных грамматических форм). Видимо, с явлением "вытеснения" грамматической формы "споемте" и связан Ваш вопрос о правомерности этой формы.

Дело в том, что «Краткий справочник по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» фиксирует именно те написания, которые приняты в современной официальной документации. В своих ответах мы нередко подчеркиваем, что некоторые рекомендации этого справочника противоречат орфографическим и пунктуационным нормам. Но игнорировать это издание и рекомендовать, например, написания Государственная дума или Военно-морской флот РФ (верные с лингвистической точки зрения), прекрасно зная, что они не соответствуют нормам официальной речи, мы не можем, это будет не совсем честно по отношению к нашим читателям.

В современном русском литературном языке обобщающее слово и ряд однородных членов согласуются в падеже: при использовании следующих единиц: слов, предложений, фрагментов текста... Однако в документах официально-делового стиля, не допускающих двусмысленности в интерпретации, это требование, как правило, игнорируется.   

Слово совсем действительно может как усиливать утверждение (в своем первом значении), так и подчеркивать отрицание (во втором значении). В этом случае окончательное решение принимает автор.

Конечно, слово заранее пишется слитно: заранее спасибо, заранее благодарю. Раздельное написание невозможно (если только это не сочетание предлога за и сравнительной степени наречия рано: заплатили за ранее выполненную работу). Вы можете сослаться на «Русский орфографический словарь» Российской академии наук (М., 2005).

Видимо, Вы правы: другой пример на ум не приходит.

1. Все верно.

2. Так сказать можно, но это несколько вычурно.

Пожалуйста, выполните задание самостоятельно. Пользуйтесь электронными словарями ГРАМОТЫ.РУ.

Запятая не нужна, т. к. здесь нет сравниваемых понятий. Подробные рекомендации см. в «Справочнике по пунктуации».