Мужская фамилия Конон склоняется, в творительном падеже правильно: Кононом. Эта фамилия не является каким-либо исключением и подчиняется законам русской грамматики, согласно которым склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Правило о склонении мужских фамилий, оканчивающихся на согласный, можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.

Правило, на которое Вы ссылаетесь, следует признать неполным. Написание ранее не судимый корректно и закономерно преобладает в практике письма. Наречие времени так же, как и существительное в тв. падеже со значением деятеля, актуализирует глагольные признаки слова, значит перед нами причастие, которое с не нужно писать раздельно. В орфографических словарях сочетание ранее не судимый не приводится, над дополнением правил об отрицании орфографисты работают.  

Существительное ремонт обычно употребляется с прилагательным в конструкциях, где речь идет, если можно так выразиться, о качестве, характеристике ремонта: небольшой, мелкий, капитальный, профилактический, косметический, текущий, срочный, гарантийный... ремонт. О том, что именно ремонтируется, обычно сообщает не прилагательное, а существительное в родительном падеже после слова ремонт: ремонт обуви, одежды, часов, холодильника, автомобиля, здания, дома, квартиры... (но не обувной, автомобильный, квартирный... ремонт).

Правильно: площадь Трех вокзалов. Правило таково: в названиях улиц, площадей и других объектов транспортной инфраструктуры, включающих в свой состав наименование объекта-ориентира в род. падеже, с прописной буквы пишется первое или единственное слово наименования объекта, а также собственные имена внутри наименования.

Ср.: сквер Сибирских Кошек — с прописной буквы пишется каждое слово названия, т. к. в его составе нет наименования объекта-ориентира.

Правильно: он не имеет права.

Существительное, непосредственно зависящее от глагола с отрицанием, может стоять в форме родительного падежа, если в зависимости от глагола без отрицания оно употребляется в винительном падеже. Очень часто формы вариативны: он не писал стихи и он не писал стихов. Однако в ряде случаев та или иная форма обязательна. Здесь как раз такой случай. Если существительно зависит от глагола иметь, родительный падеж обязателен.

Да, в обоих примерах слово учитель стоит в винительном падеже. А вот, например, в словосочетании портфель учителя  слово учитель стоит в форме родительного падежа.

Определить падеж очень просто: надо подставить слово первого (по школьной грамматике) склонения, потому что у слов первого склонения разные окончания в винительном и родительном падежах. Возьмем, например, слово учительница. Гордость за учительницу, уважать учительницу – винительный падеж. Но: сумка учительницы – родительный падеж.

Екатерина, мы уже отвечали Вам на этот вопрос. Фамилия Воевода склоняется – и мужская, и женская. Аргумент насчет паспорта и свидетельства о рождении весьма странный: в этих документах фамилия пишется в именительном падеже (если только речь не идет об отметке о семейном положении в паспорте: заключен брак с...). В дипломе и аттестате должно быть написано: выдан Воеводе, если там написано выдан Воевода – это грамматическая ошибка.

Правильно: волчишка (см.: Русский орфографический словарь РАН. М., 2007).

Правила таковы. Существительные с суффиксом -ишк- оканчиваются в именительном падеже ед. числа на -а или -о: в словах мужского рода одушевленных и в словах женского рода окончание -а, в словах мужского рода неодушевленных и в словах среднего рода окончание -о. Ср.: мальчишка, братишка, мыслишка  и домишко, городишко, пальтишко. Волчишка – одушевленное существительное мужского рода, поэтому должно быть -а.