Пунктуация зависит от того, есть ли в последней части повторяющийся союз и... и или мы имеем дело с двумя союзами и (первый соединяет части сложного предложения, второй – однородные члены затворница и комната).

Точно ответить на этот вопрос поможет проверка текста по печатному изданию, но мы предполагаем, что, скорее всего, речь идет о двух разных союзах, так что запятая перед и эта комната не требуется.

Запятая нужна, она ставится между частями сложного предложения.

В этом предложении нужна только одна запятая – между главным и придаточным предложением (после слова встретимся). Оборот отвечающую твоим интересам не выделяется запятыми, т. к. стоит перед определяемым словом форму.

Да, редукция в этом случае происходит. Звук э может находиться только в ударной позиции; попадая в безударную, он редуцируется. В школе обычно этот безударный звук называют звуком [и], хотя правильнее говорить о некотором промежуточном звуке между [и] и [э]. Его называют и с призвуком э и обозначают так: [и^э]. Ср.: тема [т'э] – тематический [т'и^э],  о враче [ч'э] – о тысяче [ч'и^э].

Примеры, которые Вы привели, нельзя объединять. 

Глядишь – вводное слово, выделяется запятыми: Глядишь, получится.

Между двумя глаголами в одинаковой форме, образующими единое смысловое целое, запятая не ставится: Смотри не перепутай.

При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме именительного падежа множественного числа: три зачетные единицы.

Тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены существительными, не ставится, если перед сказуемым стоит относящийся к нему второстепенный член предложения.

Запятая нужна, таким образом выделяется пояснительный член предложения задолго до атомной войны между двумя видами.

Предложение лучше перестроить. Например: Хотите узнать больше о нашем центре и его возможностях? или Хотите узнать больше о том, что представляет собой наш центр и что он может дать вашим детям? (запятая не ставится между однородными придаточными предложениями, соединенными неповторяющимся союзом и).

Запятая нужна, она ставится между главным и придаточным предложением.