На обособление или необособление обстоятельственных оборотов, например оборотов с предложным сочетанием в зависимости от, влияют разные факторы, в частности смысловой. В приведенном примере запятая перед оборотом будет нужна, если важно подчеркнуть, что сумма будет изменчивой в принципе (тогда оборот будет попутным замечанием), и не нужна, если важно подчеркнуть не саму по себе изменчивость суммы, а ее зависимость от чего-либо.

Действительно, запятая в этом предложении не требуется. Заметим, однако, что если есть возможность отредактировать предложение, то можно сократить количество отглагольных существительных, заменив одно из них на деепричастие (кстати, тогда и запятая потребуется): Получив подтверждение о выпуске корректировочных счетов-фактур от ООО «РУМС», ООО «Лаванда» незамедлительно подготовит и передаст запрошенные документы в адрес ООО «ЛПРМ».

Интересно, что в академическом орфографическом словаре фиксация тоже менялась.

«Орфографический словарь русского языка» с 1-го издания (1956) до 29-го издания (1991) фиксировал дефисное написание: спуско-подъемный. 

Ставший его преемником «Русский орфографический словарь» РАН в 1-м издании (1999) зафиксировал слитное написание: спускоподъемный. Но уже с 2-го издания (2005) кодификаторы вернулись к дефисному написанию. И современная орфографическая норма по-прежнему спуско-подъемный.

Оборот сдержать слезы достаточно распространен. Сочетание остановить слезы, хоть и реже, но все же встречается в классической литературе: И внезапно каким-то необыкновенным усилием воли Женька так же неожиданно, как расплакалась, так и остановила слезы (А. И. Куприн. Яма),  «Нет, нет, я всё сделаю, ― сказала она, вдруг остановив слезы, ― я так счастлива!» (Л. Н. Толстой. Война и мир).

Здесь возможны варианты. Обстоятельства осенью 1943 года и в самый разгар войны с фашистской Германией можно рассматривать как однородные и произносить с перечислительной интонацией. В этом случае запятая не нужна. При этом оборот в самый разгар войны с фашистской Германией может выполнять роль пояснительной конструкции и соответственным образом оформляться интонационно. Тогда запятая необходима. Решение принимает автор текста.

Литературная норма: деньга́м, деньга́ми, о деньга́х. Вариант де́ньгам, де́ньгами, о де́ньгах в словарях рассматривается как допустимый, однако устаревающий. Ударение на первом слоге сохраняется в поговорке не в де́ньгах счастье, а также при склонении названия пьесы А. Н. Островского «Бешеные деньги»: в «Бешеных де́ньгах» Островского.

Ответ содержится уже в самом Вашем вопросе: производные предлоги типа в отношении (кого/чего), в соответствии (с кем/чем) и др. образовались в результате того, что предложное значение приобрели застывшие формы именно предложного падежа существительных отношение и сооответствие, тогда как -е на конце предлога в течение указывает на то, что в его основе лежит форма винительного падежа существительного течение.  

Да, это верно. Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина указывает: «Недопустимы слитные написания с одной прописной буквой в середине слова». К сожалению, на практике эта норма часто нарушается, и названия некоторых организаций приходится писать так, как они закреплены в уставных документах, даже если это нарушает законы русской орфографии.