Если системы разные, то уместна форма мн. ч. Если это единая система, то следует использовать форму ед. ч.
От глагола победить форма 1-го лица ед. числа не образуется, следует использовать описательную конструкцию: одержу победу, смогу победить.
Мерещиться — глагол второго спряжения. В форме 3-го лица ед. числа у глаголов второго спряжения пишется окончание -ит-.
Образование формы 1-го лица ед. числа глагола дерзить затруднительно (иными словами, такая форма не употребляется в речи, ср.: победить).
Слово творог не используется во мн. ч., слово сливки (в значении "молочный продукт") - не используется в ед. ч.
Слово информация используется в форме ед. ч. Во мн. ч. корректно говорить о сообщениях, сведениях, данных и т. п.
Это устойчивое выражение, поэтому употребляется форма ед. ч. даже по отношению к нескольким лицам: Не сносить тогда вам головы.
Нужно согласовать со словом экономика (в ед.ч.). Возможно также перефразировать: экономическая ситуация в России и в США менялась...
Существительное чихуахуа несклоняемое, в формах всех падежей ед. и мн. числа правильной будет форма чихуахуа, например: мои любимые чихуахуа.
