Фамилия склоняется, например: Мишель Обаму часто сравнивают с Жаклин Кеннеди.
Женское соответствие к мужской фамилии Литвин, склоняемой по образцу существительных (с Литвином), - несклоняемая женская фамилия Литвин (Елена Литвин, к Елене Литвин и т. д.). Если мужская фамилия имеет в творительном падеже окончание -ым (Литвиным), то и женская фамилия склоняется: Елена Литвина, к Елене Литвиной.
Нет, эта фамилия не склоняется (ни мужская, ни женская).
Мужская фамилия Карась склоняется, правильно в дательном падеже: Карасю.
Ким – мужчина или женщина? Мужская фамилия Ким склоняется, женская – нет.
Склонение фамилий, оканчивающихся на гласный, не зависит от того, мужские они или женские. Фамилия Шмыга склоняется – и мужская, и женская.
Эту фамилию не следует склонять.
О склонении фамилий читайте здесь: Особенности склонения фамилий и личных имен
Как пишется и произносится Ваша фамилия, с Е или Ё, – решать только Вам.