Да, деепричастие летя существует, о чем свидетельствует большое количество примеров его употребления.
Мужские фамилии Бабух, Барабаш склоняются, женские — нет.
Исключений нет: На месте безударного гласного пишется а: заря´, зарни´ца, зарево´й, озари´ть, озаря´ться, озаре´ние, заря´нка (птица), заряни´ца; зарева́ть; под ударением — а и о, ср.: за´рево, лучеза´рный, светоза´рный и зо´ри (мн. ч. слова заря´), зо´рька, зо´ренька, зо´рюшка, зо´ря (военный сигнал, обычно в выражении бить или играть зо´рю).
Ошибка есть. Фразеологизм что есть мочи не сочетается с глаголами, имеющими значение достигнутого результата. При наличии достигнутого результата (сдунуть) интенсификатор (сильно, что есть мочи и т. п.) избыточен; более того, он способен уничтожить результативное значение. Поэтому сильно (что есть мочи) дунуть или дуть можно, а сильно (что есть мочи) сдунуть — нельзя.
Нормативные словари не отмечают разницы в стилистической окраске глаголов прочитать и прочесть.
